组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定点、定值
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解析
| 共计 6 道试题
1 . 已知直线与抛物线相交于两点,分别过作抛物线准线的垂线,垂足分别为,线段的中点到准线的距离为,焦点为为坐标原点,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若,则
C.若直线过抛物线的焦点,则
D.若,直线的斜率之积为4,则直线的斜率为
2024-05-16更新 | 182次组卷 | 1卷引用:河北省承德市部分示范性高中2024届高三下学期二模数学试题
2 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于,过点分别作的垂线,垂足分别为,则(       
A.四边形面积的最大值为2
B.四边形周长的最大值为
C.为定值
D.四边形面积的最小值为32
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.知抛物线),为坐标原点,一条平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点.设,下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若平分,则点横坐标为3
C.若,抛物线在点处的切线方程为
D.若,抛物线上存在点,使得
4 . 已知为坐标原点,抛物线的方程为的焦点为,直线交于两点,则下列结论正确的是(       
A.的准线方程为
B.若的中点到轴的距离为2,则的最大值为6
C.若,则直线的方程为
D.若,则面积的最小值为16
2022-05-17更新 | 1660次组卷 | 9卷引用:河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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5 . 已知抛物线C(>0)的焦点F与圆的圆心重合,直线C交于两点,且满足:(其中O为坐标原点且AB均不与O重合),则(       )
A.B.直线恒过定点
C.AB中点轨迹方程:D.面积的最小值为16
2022-05-16更新 | 1070次组卷 | 4卷引用:河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题
6 . 已知点F是抛物线的焦点,AB,CD是经过点F的弦且ABCDAB的斜率为k,且k>0,C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是(       
A.B.四边形ACBD面积最小值为
C.D.若,则直线CD的斜率为
2020-01-01更新 | 2237次组卷 | 15卷引用:河北省定兴第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
共计 平均难度:一般