名校
解题方法
1 . 已知一定点,及一定直线l:,以动点M为圆心的圆M过点F,且与直线l相切.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设P在直线l上,直线PA,PB分别与曲线C相切于A,B,N为线段AB的中点.求证:,且直线AB恒过定点.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设P在直线l上,直线PA,PB分别与曲线C相切于A,B,N为线段AB的中点.求证:,且直线AB恒过定点.
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2021-12-20更新
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644次组卷
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6卷引用:【全国校级联考】福建省两大名校2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
【全国校级联考】福建省两大名校2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题【全国校级联考】福建省莆田市莆田四中、六中2018届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高三下学期第二学月考试理科数学试题(已下线)专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
2 . 已知抛物线:的焦点为,若点在上,且.
(1)求抛物线的方程和的值;
(2)设直线过且与圆:交于异于原点的、两点,直线与交于另一点,直线与交于另一点.
(ⅰ)设直线与的斜率分别为,,求证:;
(ⅱ)设,为垂足,求证:存在定点,使得为定值.
(1)求抛物线的方程和的值;
(2)设直线过且与圆:交于异于原点的、两点,直线与交于另一点,直线与交于另一点.
(ⅰ)设直线与的斜率分别为,,求证:;
(ⅱ)设,为垂足,求证:存在定点,使得为定值.
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3 . 在平面直角坐标系中,已知为抛物线上一点,点到的焦点的距离为,到直线的距离为.
(1)求的方程;
(2)设过的直线与交于两点,直线与的准线分别交于点,求证:直线与以为直径的圆相切于点.
(1)求的方程;
(2)设过的直线与交于两点,直线与的准线分别交于点,求证:直线与以为直径的圆相切于点.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线,直线,过点作直线与交于,两点,当时,为中点.
(1)求的方程;
(2)作,,垂足分别为,两点,若与交于,求证:.
(1)求的方程;
(2)作,,垂足分别为,两点,若与交于,求证:.
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2020-08-07更新
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373次组卷
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5卷引用:2020届山西省高三高考考前押题卷(三模)数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线过点
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标与准线方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点,过点作轴的垂线分别与直线,交于,两点,其中为坐标原点.若为线段的中点,求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标与准线方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点,过点作轴的垂线分别与直线,交于,两点,其中为坐标原点.若为线段的中点,求证:直线恒过定点.
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2020-06-25更新
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599次组卷
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7卷引用:四川省江油市江油中学2020-2021学年度高三7月份第二次考试文科数学试题
四川省江油市江油中学2020-2021学年度高三7月份第二次考试文科数学试题内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学(文)试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知点在抛物线上,为抛物线的焦点, .
(1)求抛物线的方程;
(2)直线都过点,的斜率之积为,且分别与抛物线相交于点和点,设是的AC中点,N是BD的中点.求证:直线MN恒过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线都过点,的斜率之积为,且分别与抛物线相交于点和点,设是的AC中点,N是BD的中点.求证:直线MN恒过定点.
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名校
解题方法
7 . 曲线:与曲线:交于、两点,为原点,.
(1)求;
(2)曲线上一点的纵坐标为2,过点作直线、,、的斜率分别为、,,、分别交曲线于异于的不同点,,证明:直线恒过定点.
(1)求;
(2)曲线上一点的纵坐标为2,过点作直线、,、的斜率分别为、,,、分别交曲线于异于的不同点,,证明:直线恒过定点.
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2020-07-14更新
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287次组卷
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4卷引用:河南省2020届高三年级猜题大联考(三)数学(理)试题
8 . 已知抛物线的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点,过点A的直线l交C于另一点B,交x轴的正半轴于点D,且有.当点A的横坐标为3时,为正三角形.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且和C有且只有一个公共点E,证明直线AE过定点,并求出定点坐标.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且和C有且只有一个公共点E,证明直线AE过定点,并求出定点坐标.
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2020-07-20更新
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342次组卷
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4卷引用:四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学(文)试题
名校
9 . 已知抛物线的焦点为F,点,点B在抛物线C上,且满足(O为坐标原点).
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F任作两条相互垂直的直线l与l,直线l与抛物线C交于P,Q两点,直线l与抛物线C交于M,N两点,的面积记为,的面积记为,求证:为定值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F任作两条相互垂直的直线l与l,直线l与抛物线C交于P,Q两点,直线l与抛物线C交于M,N两点,的面积记为,的面积记为,求证:为定值.
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2020-01-10更新
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2067次组卷
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10卷引用:2020届四川省泸县第五中学高三三诊模拟考试数学(理)试题
10 . 已知定点,定直线的方程为,点是上的动点,过点与直线垂直的直线与线段的中垂线相交于点,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程:
(2)点,点, 过点作直线与曲线相交于、两点,求证:.
(1)求曲线的方程:
(2)点,点, 过点作直线与曲线相交于、两点,求证:.
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2019-11-07更新
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759次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考(文)数学试题