名校
解题方法
1 . 如图,已知动圆过定点且与轴相切,点关于圆心的对称点为,点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)一条直线经过点,且交曲线于、两点,点为直线上的动点.
①求证:不可能是钝角;
②是否存在这样的点,使得是正三角形?若存在,求点的坐标;否则,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)一条直线经过点,且交曲线于、两点,点为直线上的动点.
①求证:不可能是钝角;
②是否存在这样的点,使得是正三角形?若存在,求点的坐标;否则,说明理由.
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2023-09-19更新
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763次组卷
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10卷引用:江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(1)福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题6 期末全真模拟(拔高卷2)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题2 解析几何中动点轨迹(方程)【讲】(压轴题大全)
名校
解题方法
2 . 已知动圆P过点且与直线相切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若A,B是曲线C上的两个点,且直线AB过的外心,其中O为坐标原点,求证:直线过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2)若A,B是曲线C上的两个点,且直线AB过的外心,其中O为坐标原点,求证:直线过定点.
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2023-08-24更新
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332次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
20-21高三上·江苏南通·期中
3 . 已知抛物线C:y2=4x,其焦点为F,P为直线x=﹣2上任意一点,过P作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B,斜率分别为k1,k2,则( )
A. | B.|k1﹣k2|=2 |
C.AB过定点 | D.的最小值为8 |
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2021-01-15更新
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1053次组卷
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14卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期教学质量调研(二)数学试题(已下线)练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(01)- 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练(已下线)专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题(已下线)专题02 结论探索型【练】【通用版】
解题方法
4 . 已知动圆过定点且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过原点的直线交轨迹于点,与直线交于点,过点作轴的垂线交轨迹于点,求证:直线过定点
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过原点的直线交轨迹于点,与直线交于点,过点作轴的垂线交轨迹于点,求证:直线过定点
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20-21高二上·江西南昌·期中
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为坐标原点,是抛物线C上异于O的两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
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2020-12-07更新
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3109次组卷
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15卷引用:【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23
(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23(已下线)对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)(已下线)练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题(线上) 数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(章末测试提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年全国高考乙卷数学(文)试题变式题20-23题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第3课时 抛物线的性质(2)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模文科数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题【课堂例】2.4.3 抛物线的性质(2) 课堂例题 沪教版(2020)选择性必修第一册 第2章 圆锥曲线
20-21高三上·江西南昌·阶段练习
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解题方法
6 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点关于原点的对称点为点,过点作不经过点的直线与交于两点,,直线,分别交轴于,两点,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点关于原点的对称点为点,过点作不经过点的直线与交于两点,,直线,分别交轴于,两点,求的值.
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2020-12-07更新
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971次组卷
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6卷引用:【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题22
(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题22(已下线)【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期11月第一次月考数学(理)试题24(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)练习10+圆锥曲线的综合应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)(已下线)练习10+圆锥曲线的综合应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)(已下线)【新东方】高中数学20210304-004
名校
解题方法
7 . 已知,以线段为直径的圆恒与轴相切,动点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设直线经过点与曲线交于,两点,问:在轴上是否存在一点,使得直线,的倾斜角互补?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)设直线经过点与曲线交于,两点,问:在轴上是否存在一点,使得直线,的倾斜角互补?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线,焦点为,直线交抛物线于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点.
(1)求抛物线的焦点坐标;
(2)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值;
(3)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的焦点坐标;
(2)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值;
(3)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-04-09更新
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297次组卷
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3卷引用:江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二下学期数学(理)期中试题
名校
解题方法
9 . 已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的斜率分别为,且,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的斜率分别为,且,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标
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2020-03-22更新
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405次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题
江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 如图所示,在平面直角坐标系中,P是不在x轴上的一个动点,过点P可作抛物线的两条切线,两切点A、B的连线与垂直.设直线与直线与x轴的交点分别为Q、R.
(1)证明:R是一个定点;
(2)求的最小值.
(1)证明:R是一个定点;
(2)求的最小值.
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2021-09-25更新
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652次组卷
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3卷引用:江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题