名校
解题方法
1 . 已知动圆P过点且与直线相切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若A,B是曲线C上的两个点,且直线AB过的外心,其中O为坐标原点,求证:直线过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2)若A,B是曲线C上的两个点,且直线AB过的外心,其中O为坐标原点,求证:直线过定点.
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2023-08-24更新
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307次组卷
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7卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 已知曲线上的任意一点到点的距离与到直线的距离相等.
(1)求曲线的方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与曲线交于,两点,且.求证:直线过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与曲线交于,两点,且.求证:直线过定点.
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名校
解题方法
3 . 已知曲线上的任意一点到点的距离与到直线的距离小1.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若不经过坐标原点的直线与曲线交于,两点,以线段为直径的圆过点,求证:直线过定点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若不经过坐标原点的直线与曲线交于,两点,以线段为直径的圆过点,求证:直线过定点.
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2021-01-27更新
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242次组卷
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4卷引用:四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题
四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题四川省绵阳市江油中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考试数学(理)试题(已下线)大题专练训练26:圆锥曲线(抛物线:定值定点问题)-2021届高三数学二轮复习(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知在平面直角坐标系中,动点到点的距离与到直线的距离相等.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)经过点作任一直线与轨迹相交于两点,过点作直线的垂线,垂足为点,求证:三点共线.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)经过点作任一直线与轨迹相交于两点,过点作直线的垂线,垂足为点,求证:三点共线.
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解题方法
5 . 已知在平面直角坐标系中,动点到点的距离比到直线的距离短.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)经过点作任一直线与轨迹相交于、两点,过点作直线的垂线,垂足为点,求证:直线过轴上的定点,并求出定点坐标.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)经过点作任一直线与轨迹相交于、两点,过点作直线的垂线,垂足为点,求证:直线过轴上的定点,并求出定点坐标.
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解题方法
6 . 已知动点P到点的距离比到直线l:的距离大1.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线与C相交于A,B两点,在x轴上是否存在点M使得?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线与C相交于A,B两点,在x轴上是否存在点M使得?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-09-21更新
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882次组卷
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3卷引用:四川省达州市2019-2020学年高二下学期期末数学(理科)试题
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,过且斜率为2的直线交抛物线于两点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,已知,且以线段为直径的圆与直线的另一个交点为,试问在轴上是否存在一定点,使得直线恒过此定点.若存在,请求出定点坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,已知,且以线段为直径的圆与直线的另一个交点为,试问在轴上是否存在一定点,使得直线恒过此定点.若存在,请求出定点坐标,若不存在,请说明理由.
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2020-09-06更新
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390次组卷
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5卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
解题方法
8 . 如图,过抛物线的焦点的弦满足(点在轴上方),分别过作抛物线的切线,设两切线的交点为,则的坐标为__________ .
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9 . 已知以动点为圆心的与直线:相切,与定圆:相外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)过曲线上位于轴两侧的点、(不与轴垂直)分别作直线的垂线,垂足记为、,直线交轴于点,记、、的面积分别为、、,且,证明:直线过定点.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)过曲线上位于轴两侧的点、(不与轴垂直)分别作直线的垂线,垂足记为、,直线交轴于点,记、、的面积分别为、、,且,证明:直线过定点.
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2020-03-20更新
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1252次组卷
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7卷引用:四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题
四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试文科数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 已知动点M与到点N(3,0)的距离比动点M到直线x=-2的距离大1,记动圆M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A,B:两点,且(O为坐标原点),证明直线l经过定点H,并求出H点的坐标.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A,B:两点,且(O为坐标原点),证明直线l经过定点H,并求出H点的坐标.
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2020-02-13更新
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1014次组卷
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3卷引用:四川省成都市2019-2020学年高二上学期期末数学(文科)试题
四川省成都市2019-2020学年高二上学期期末数学(文科)试题四川省成都市2019-2020学年高二上学期期末调研考试数学(文科)试题(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)