1 . 如图，已知抛物线的焦点F，且经过点，．

(1)求p和m的值；
(2)点M，N在C上，且．过点A作，D为垂足，证明：存在定点Q，使得为定值．

2 . 如图，抛物线E：y²＝2px的焦点为F，四边形DFMN为正方形，点M在抛物线E上，过焦点F的直线l交抛物线E于A，B两点，交直线ND于点C.

(1)若B为线段AC的中点，求直线l的斜率；
(2)若正方形DFMN的边长为1，直线MA，MB，MC的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则是否存在实数λ，使得k₁＋k₂＝λk₃？若存在，求出λ；若不存在，请说明理由．

3 . 已知过点的直线与抛物线C：交于不同的两点M，N，过点M的直线交C于另一点Q，直线MQ斜率存在且过点，抛物线C的焦点为F，的面积为1．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：直线QN过定点．

4 . 已知抛物线：，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为A，B，下列说法正确的是（       ）

A．	B．当时，
C．当时，直线的斜率为2	D．直线过定点(0,1)

5 . 已知曲线的焦点为，曲线上有一点满足，过原点作两条相互垂直的直线交曲线于异于原点的两点.
(1)求证：直线与轴相交于定点；
(2)试探究轴上是否存在定点满足恒成立.若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 已知抛物线上三点，直线是圆的两条切线，则直线斜率之积是___；线段中点的纵坐标的取值范围是_______．

7 . 如图，已知抛物线的焦点F，过F作倾斜角为锐角的直线交抛物线于､两点，且点A在第四象限，点在抛物线C的准线上.

(1)证明：为定值；
(2)比较与的大小，并给出证明.