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1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线E：
和点
．点Q在E上，且
．
(1)求E的方程；
(2)若过点H作两条直线
，
，与E相交于A，B两点，与E相交于C，D两点，直线AB，CD，AD，BC的斜率分别为
，
，
，
．证明：
．
和点．点Q在E上，且．(1)求E的方程；
(2)若过点H作两条直线
，，与E相交于A，B两点，与E相交于C，D两点，直线AB，CD，AD，BC的斜率分别为，，，．证明：．
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，且
，直线l与抛物线C相交于A，B两点（A，B均异于原点）．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若以AB为直径的圆恰好经过坐标原点，证明：直线l恒过定点．
的焦点为F，点在抛物线C上，且，直线l与抛物线C相交于A，B两点（A，B均异于原点）．(1)求抛物线C的方程；
(2)若以AB为直径的圆恰好经过坐标原点，证明：直线l恒过定点．
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3 . 已知抛物线C：的焦点为F，斜率为1的直线l经过F，且与抛物线C交于A，B两点，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线C上一点
作两条互相垂直的直线与抛物线C相交于
两点（异于点P），证明：直线恒过定点，并求出该定点坐标．
的焦点为F，斜率为1的直线l经过F，且与抛物线C交于A，B两点，．(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线C上一点
作两条互相垂直的直线与抛物线C相交于两点（异于点P），证明：直线恒过定点，并求出该定点坐标．
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2023-03-03更新
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535次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高二下学期第一次调研测试数学试题
江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高二下学期第一次调研测试数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）
