1 . 已知抛物线为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5.
（1）求E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线与斜率乘积为，求证：直线过定点.

2 . 已知抛物线经过点．
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程；
(2)过点的直线交抛物线于A、两点，为坐标原点，记直线，的斜率分别为，，求的值．

3 . 已知为坐标原点，为抛物线的焦点，过点的直线交于、两点，直线、分别交于、，则（       ）

A．的准线方程为	B．
C．的最小值为	D．的最小值为

5 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过点且倾斜角为的直线交抛物线于点（M在第一象限），，垂足为，直线交轴于点，
(1)求的值.
(2)若斜率不为0的直线与抛物线相切，切点为，平行于的直线交抛物线于两点，且，点到直线与到直线的距离之比是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.

6 . 已知点在轴右侧，点、点的坐标分别为、，直线、的斜率之积是．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)若抛物线与点的轨迹交于、两点，判断直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

8 . 如图，过点和点的两条平行线和分别交抛物线于和（其中在轴的上方），交轴于点．

（1）求证：点、点的纵坐标乘积为定值；
（2）分别记和的面积为和，当时，求直线的方程．