1 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知动直线过点，交抛物线于、两点，坐标原点为中点，
①求证：；
②是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.

2 . 已知抛物线C：过点，且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（       ）

A．	B．
C．A，P，Q三点共线	D．

3 . 已知抛物线的焦点为为上一点且纵坐标为4，轴于点，且．
(1)求的值；
(2)已知点是抛物线上不同的两点，且满足．证明：直线恒过定点．

4 . 抛物线上的点到C的准线的距离为5．

(1)求C的方程；
(2)已知直线l与C交于A，B两点，若（O为坐标原点），交AB于点D．点E坐标为，证明的长度为定值，并求出该定值．

5 . 已知抛物线C：的焦点为F，点A，B是抛物线C上不同两点，下列说法正确的是（       ）

A．若AB中点M的横坐标为3，则的最大值为8

B．若AB中点M的纵坐标为2，则直线AB的倾斜角为

C．设，则的最小值为

D．若，则直线AB过定点

6 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过的直线与抛物线相交于两点，点是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的最小值为10
C．三点共线	D．

7 . 抛物线：过点，直线不经过点，直线与抛物线交于和两点，使得.

(1)求抛物线的方程和准线方程.
(2)直线是否经过定点？如果是，请求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.

8 . 已知抛物线，直线交抛物线于两点，中点为．
   
(1)求抛物线的标准方程；
(2)记抛物线上一点，直线斜率为，直线斜率为，求．

9 . 过抛物线上一点作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，已知C的焦点为F，且，则（       ）

A．C的准线方程是

B．

C．直线过定点

D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为

10 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．知抛物线：（），为坐标原点，一条平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，经过点．设，，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，平分，则点横坐标为3

C．若，抛物线在点处的切线方程为

D．若，抛物线上存在点，使得