抛物线的应用练习题及答案-宜春高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

1 . 如图，某大桥中央桥孔的跨度为20m，拱顶呈抛物线形，拱顶距水面10m，桥墩高出水面4m.现有一货轮欲通过此孔，该货轮水下宽度不超过18m.目前吃水线上部分中央船体高16m，宽16m.若不考虑水下深度，该货轮在此状况下能否通过桥孔？试说明理由.

2023-09-11更新 | 405次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖南·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数抛物线的应用抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题向量共线问题

2 . 2022年12月4日20点10分，神舟十四号返回舱顺利着陆，人们清楚全面地看到了神舟十四号返回舱成功着陆的直播盛况.根据搜救和直播的需要，在预设着陆场的某个平面内设置了两个固定拍摄机位

和一个移动拍摄机位

.根据当时气候与地理特征，点

在拋物线

（直线

与地平线重合，

轴垂直于水平面.单位：十米，下同.

的横坐标

）上，

的坐标为

.设

，线段

，

分别交

于点

，

在线段

上.则两固定机位

，

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-25更新 | 685次组卷 | 4卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二创新班上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·安徽蚌埠·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的应用抛物线的中点弦

解题方法

中点弦问题

3 . 直线l与抛物线

相交于A，B两点，线段AB的中点为M，点P是y轴左侧一点，若线段PA，PB的中点都在抛物线上，则（）

A．PM与y轴垂直	B．PM的中点在抛物线上
C．PM必过原点	D．PA与PB垂直

2021-01-27更新 | 527次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市2021届高三高考数学（理）模拟试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示抛物线的应用

真题名校

4 . 已知抛物线C：y²=2px（p>0）的准线l，过M（1,0）且斜率为

的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若

，则p=_________

2019-01-30更新 | 3467次组卷 | 14卷引用：2014届江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二下·江西宜春·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线的应用

名校

5 . 已知抛物线

的焦点为

，点

，

在抛物线上，且

，过弦

的中点

作准线

的垂线，垂足为

，则

的最小值为__________．

2018-07-11更新 | 162次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】江西省高安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·山西大同·三模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线焦点弦的性质抛物线的应用

名校

6 . 已知

是抛物线

的焦点，过点

且斜率为

的直线交抛物线于

，

两点，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2017-04-11更新 | 1252次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市上高县上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高二上·江西宜春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线的应用向量夹角的坐标表示直线与抛物线交点相关问题

解题方法

向量共线问题

7 . 给定抛物线

是

的焦点，过点

的直线

与

相交于

两点．
(1)设

的斜率为

，求

与

夹角的余弦值；
(2)设

，若

，求

在

轴上截距的变化范围．

2016-12-01更新 | 578次组卷 | 1卷引用：2011-2012学年江西省丰城中学、樟树中学、高安中学、高二上学期期末文科数学

相似题纠错收藏详情加入试卷