名校
解题方法
1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线,O为坐标原点.一束平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点反射后,再经C上另一点反射后,沿直线射出,经过点Q,则( )
A. | B.延长交直线于点D,则D,B,Q三点共线 |
C. | D.若平分,则 |
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2023-01-09更新
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802次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)
名校
2 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,阿基米德三角形有一些有趣的性质,如:若抛物线的弦过焦点,则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线,弦过焦点,为阿基米德三角形,则为( ).
A.锐角三角形 | B.直角三角形 |
C.钝角三角形 | D.随位置变化前三种情况都有可能关系 |
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2020-12-11更新
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1641次组卷
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4卷引用:四川省成都市金牛区第十八中学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题
四川省成都市金牛区第十八中学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
解题方法
3 . 已知O为直角坐标系的原点,矩形的顶点A,C在抛物线上,则直线的斜率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 过已知抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,则的最小值为__________ .
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5 . 设抛物线的焦点为,经过点的直线与抛物线相交于,两点,又知点恰为的中点,则_________
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2020-01-06更新
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406次组卷
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4卷引用:四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题
名校
6 . 如图是抛物线拱形桥,当水面在时,拱顶高于水面,水面宽为,当水面宽为时,水位下降了( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-02更新
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374次组卷
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4卷引用:四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知点为抛物线的焦点,点是准线上的动点,直线交抛物线于两点,若点的纵坐标是,点为准线与轴的交点.
(1)若,求的面积; (2)设,求的值.
(1)若,求的面积; (2)设,求的值.
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8 . 已知为抛物线的焦点,过作倾斜角为的直线与抛物线交于两点,过向的准线作垂线,垂足分别为,设的中点为若,则的取值范围是__________ .
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名校
9 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点,点在抛物线上,点到准线的距离为,点关于准线的对称点为点,交轴于点,若,,则实数的值是
A. | B. | C. | D. |
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2018-04-23更新
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322次组卷
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2卷引用:【全国百强校】四川省梓潼中学校2018届高考文数模拟检测(二)
2014·四川·一模
10 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,分别过,作抛物线的切线,,则与的交点的轨迹方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-02更新
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1438次组卷
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4卷引用:2014届四川省“联测促改”(一)理科数学试卷
(已下线)2014届四川省“联测促改”(一)理科数学试卷(已下线)2014届四川省“联测促改”(一)文科数学试卷2015届四川省雅安市高三第三次诊断性考试理科数学试卷2015届四川省雅安市高三第三次诊断性考试文科数学试卷