2023·广东广州·一模
名校
1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,圆与轴相切,且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)设为圆外一点,过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两个不同的点和点.且,证明:点在一条定曲线上.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)设为圆外一点,过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两个不同的点和点.且,证明:点在一条定曲线上.
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2022-12-21更新
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4865次组卷
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13卷引用: 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题 (已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)模块十二 解析几何-2广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-2福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题(B)(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
2 . 已知抛物线 和点D(2,0),直线 与抛物线C交于不同两点A、B,直线BD与抛物线C交于另一点E.给出以下判断:
①直线OB与直线OE的斜率乘积为-2; ②轴; ③以BE为直径的圆与抛物线准线相切;
其中,所有正确判断的序号是( )
①直线OB与直线OE的斜率乘积为-2; ②轴; ③以BE为直径的圆与抛物线准线相切;
其中,所有正确判断的序号是( )
A.①②③ | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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2020-07-02更新
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362次组卷
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8卷引用:单元卷 圆锥曲线与方程(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)
(已下线)单元卷 圆锥曲线与方程(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)第2章 圆锥曲线与方程(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题文科数学试题2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学(文)试题2020届四川省资阳高三三诊数学(文科)试题2020届四川省遂宁市高三二诊数学(文)试题福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学(文)试题(已下线)解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
2020·安徽·三模
名校
解题方法
3 . 已知抛物线,其焦点为,准线为,过焦点的直线交抛物线于点、(其中在轴上方),,两点在抛物线的准线上的投影分别为,,若,,则____________ .
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2020-05-09更新
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1650次组卷
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7卷引用:专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 2020届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(文)试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题宁夏银川市永宁县第二中学高级中学2021届高考数字诊断性文科试题
4 . 已知点是抛物线的顶点,,是上的两个动点,且.
(1)判断点是否在直线上?说明理由;
(2)设点是△的外接圆的圆心,点到轴的距离为,点,求的最大值.
(1)判断点是否在直线上?说明理由;
(2)设点是△的外接圆的圆心,点到轴的距离为,点,求的最大值.
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2020-03-29更新
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1244次组卷
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5卷引用:第二章++圆锥曲线与方程(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)
(已下线)第二章++圆锥曲线与方程(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)(已下线)第二章++圆锥曲线与方程(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)(已下线)第二章 圆锥曲线与方程(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)2020届广东省广州市高三3月阶段训练(一模)数学(理)试题(已下线)重难点突破14 阿基米德三角形 (七大题型)
2010·河北石家庄·三模
名校
解题方法
5 . 若抛物线的焦点为F,点A、B在抛物线上,且,弦AB的中点M在准线l上的射影为,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-10更新
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1735次组卷
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9卷引用:专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)2010年河北省正定中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)(已下线)河南省郑州外国语学校2010届高考全真模拟试(一)文科数学安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题2020届辽宁省大连市高三上学期第二次模拟考试数学(理)试卷内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(文)试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题
名校
6 . 已知直线与焦点为F的抛物线相切.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过点F的直线m与抛物线C交于A,B两点,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过点F的直线m与抛物线C交于A,B两点,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
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2019-10-18更新
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2318次组卷
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19卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元测试2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学(文)试题(已下线)2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学(理)试题广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题9.8 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)解密20 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密19 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学(理科)试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学(文科)试题(已下线)2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测
2010·福建·高考真题
真题
名校
7 . 已知抛物线C的方程C:y 2 =2p x(p>0)过点A(1,-2).
(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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2019-01-30更新
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1832次组卷
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15卷引用:活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)
(已下线)活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)2010年高考福建(文科)数学试题(已下线)2011年福建省莆田一中高二上学期期末考试数学文卷(已下线)2012-2013学年河南安阳一中分校高二第二次阶段考试理数学试卷(已下线)2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(六)(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:8-7抛物线2015-2016年湖北武汉华中师大一附高二上期中文科数学卷浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二12月月考数学试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试文科数学试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)考点51 直线与抛物线的位置关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 综合练习
17-18高二上·江西抚州·阶段练习
名校
8 . 抛物线的焦点为F,准线为,A、B是抛物线上的两个动点,且满足. 设线段AB的中点M在上的投影为N,则的最大值是
A. | B.1 | C. | D. |
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2018-03-28更新
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1680次组卷
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6卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题2017-2018学年陕西省汉中市汉台中学西乡中学高二上学期期末联考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2