名校
1 . 用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如图所示,它的外框是一个等腰梯形,内部是一段抛物线和一根横梁.抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点,梯形的腰紧靠在抛物线上,两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点,,抛物线与梯形下底的两个焊接点为,.已知梯形的高是40厘米,、两点间的距离为40厘米.
(1)以为原点,梯形的上底所在直线为轴,建立直角坐标系,求横梁的长度;
(2)求梯形外框的用料长度.(注:细钢管的粗细等因素忽略不计,计算结果精确到1厘米.)
(1)以为原点,梯形的上底所在直线为轴,建立直角坐标系,求横梁的长度;
(2)求梯形外框的用料长度.(注:细钢管的粗细等因素忽略不计,计算结果精确到1厘米.)
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2020-12-24更新
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125次组卷
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2卷引用:上海市致远高中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知多边形,的顶点都在抛物线F:上,若的横坐标为为所在直线的斜率(,,,),则=_____ .
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3 . 已知平方和公式:,其中.
(1)记,其中,求的值;
(2)已知,求自然数的值;
(3)抛物线.轴及直线围成了如图(1)的阴影部分,与轴交于点,把线段分成等份,作以为底的内接矩形如图(2),阴影部分的面积为,等于这些内接矩形面积之和.,当时的极限值.
图(3)中的曲线为开口向右的抛物线,抛物线.轴及直线围成了图中的阴影部分,请利用极限平方和公式.反函数或割补法等知识求出阴影部分的面积.
(1)记,其中,求的值;
(2)已知,求自然数的值;
(3)抛物线.轴及直线围成了如图(1)的阴影部分,与轴交于点,把线段分成等份,作以为底的内接矩形如图(2),阴影部分的面积为,等于这些内接矩形面积之和.,当时的极限值.
图(3)中的曲线为开口向右的抛物线,抛物线.轴及直线围成了图中的阴影部分,请利用极限平方和公式.反函数或割补法等知识求出阴影部分的面积.
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4 . 抛物线上不同三点的纵坐标的平方成等差数列,则这三点( )
A.到原点的距离成等差数列 | B.到x轴的距离成等差数列 |
C.到y轴的距离成等差数列 | D.到焦点的距离的平方成等差数列 |
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5 . 学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验,设计方案如图:航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分,降落点为.观测点、同时跟踪航天器.
(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程;
(2)试问:当航天器在轴上方时,观测点、测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令?
(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程;
(2)试问:当航天器在轴上方时,观测点、测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令?
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2020-02-29更新
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433次组卷
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12卷引用:上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2006年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.4抛物线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质(1)重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题2.3.1抛物线及其标准方程(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册3.5圆锥曲线的应用 同步练习(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
6 . 某地拟建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓如图所示,曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中;曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高(单位:米,下同).
(1)若,,求、的长度;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
(1)若,,求、的长度;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
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2020-02-10更新
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950次组卷
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3卷引用:2016届上海市徐汇区高三上学期期末学习能力诊断(文)数学试题
7 . 已知圆M过定点(2,0),圆心M在抛物线y2=4x上运动,若y轴截圆M所得的弦为AB,则|AB|等于( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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名校
8 . 已知点,及抛物线,若抛物线上点满足,则的取值范围是______ .
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9 . 已知直线,抛物线C:上一动点P到直线和轴距离之和的最小值是( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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