1 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为F,一条平行于x轴的光线从点射出,经过抛物线上的点A反射后,再经抛物线上的另一点B射出,则的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-07更新
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4012次组卷
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36卷引用:湖南省长沙市长郡中学2018届高三第三次月考数学(文科)
湖南省长沙市长郡中学2018届高三第三次月考数学(文科)衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学(理)试题2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(二)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)河北省辛集中学2020届高三下学期第一次月考数学(理)试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期数学3月自测试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题12福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(22)(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)福建省厦门市双十中学2021届高三高考热身数学试题山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市高邮中学2022届高三下学期3月学情检测数学试题(已下线)专题7.2 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1云南省大理、丽江2023届高三毕业生第二次复习统一检测数学试题重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训
2 . 已知抛物线与圆相交于A,B两点,点M为劣弧上不同于A,B的一个动点,平行于x轴的直线交抛物线于点N,则的周长的取值范围为______ .
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3 . 已知为坐标原点,抛物线上一点到焦点的距离为,若点为抛物线准线上的动点,给出以下命题:
①当为正三角形时,的值为;②存在点,使得;
③若,则等于;④的最小值为,则等于或.
其中正确的是__________ .
①当为正三角形时,的值为;②存在点,使得;
③若,则等于;④的最小值为,则等于或.
其中正确的是
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2020-11-25更新
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376次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题(已下线)练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)(已下线)练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)
4 . 如图,过点作两条直线和分别交抛物线于和(其中位于x轴上方),直线交于点Q.则下列说法正确的是( )
A.两点的纵坐标之积为 |
B.点Q在定直线上 |
C.点P与抛物线上各点的连线中,最短 |
D.无论旋转到什么位置,始终有 |
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2020-10-17更新
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1033次组卷
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5卷引用:湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题
湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三(上)月考数学试题(二)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省武汉二中2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记
名校
5 . 已知是抛物线上不同两点.
(1)设直线与轴交于点,若两点所在的直线方程为,且直线恰好平分,求抛物线的标准方程.
(2)若直线与轴交于点,与轴的正半轴交于点,且,是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)设直线与轴交于点,若两点所在的直线方程为,且直线恰好平分,求抛物线的标准方程.
(2)若直线与轴交于点,与轴的正半轴交于点,且,是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-10-07更新
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1753次组卷
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4卷引用:湖南省2017届高三考前演练卷(三)理科数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,过上一点作的准线的垂线,垂足为,连接交轴于点,若,则_________ .
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7 . 已知抛物线的焦点为,其准线与轴相交于点,过点作斜率为的直线与抛物线相交于,两点,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-04更新
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1028次组卷
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4卷引用:湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题
8 . 已知抛物线经过点,过A作两条不同直线,其中直线关于直线对称.
(1)求抛物线E的方程及其准线方程;
(2)设直线分别交抛物线E于两点(均不与A重合),若以线段为直径的圆与抛物线E的准线相切,求直线的方程.
(1)求抛物线E的方程及其准线方程;
(2)设直线分别交抛物线E于两点(均不与A重合),若以线段为直径的圆与抛物线E的准线相切,求直线的方程.
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9 . 已知O为坐标原点,过点M(1,0)的直线l与抛物线C:y2=2px(p>0)交于A,B两点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点M作直线l'⊥l交抛物线C于两点,记△OAB,△OPQ的面积分别为S1,S2,证明:为定值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点M作直线l'⊥l交抛物线C于两点,记△OAB,△OPQ的面积分别为S1,S2,证明:为定值.
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2020-03-19更新
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346次组卷
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8卷引用:湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷
湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学(理)试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学(文)试题(已下线)2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测广东省六校联盟2020届高三下学期第三次联考数学(理)试题(已下线)2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试 数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试 数学(理) 试题
名校
10 . 如图是抛物线拱形桥,当水面在时,拱顶高于水面,水面宽为,当水面宽为时,水位下降了( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-02更新
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374次组卷
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4卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高二上学期12月联考数学试题