抛物线的应用练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

2021高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

名校

1 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽（　　）米．

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 1207次组卷 | 7卷引用：专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2020·江苏·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）抛物线的应用

名校

2 . 已知点

是抛物线

上动点，

是抛物线的焦点，点

的坐标为

，则

的最小值为______________．

2020-04-04更新 | 316次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·浙江绍兴·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线的应用直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

面积问题转化与化归思想

3 . 已知抛物线

，与圆

，直线

与抛物线相交于

，

两点.
（1）求证：

.
（2）若直线

与圆

相切，求

的面积

.

2020-03-23更新 | 705次组卷 | 4卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题

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2010·河北石家庄·三模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 若抛物线

的焦点为F，点A、B在抛物线上，且

，弦AB的中点M在准线l上的射影为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-10更新 | 1738次组卷 | 9卷引用：专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高二上·河北石家庄·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线的应用

名校

5 . 已知点

是抛物线

的对称轴与其准线的交点，点

为该抛物线的焦点，点

在抛物线上且满足

，当

取最小值时，点

恰好在以

，

为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为__________.

2020-02-27更新 | 403次组卷 | 2卷引用：广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高二上·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的应用

名校

6 . 如图是抛物线拱形桥，当水面在

时，拱顶高于水面

，水面宽为

，当水面宽为

时，水位下降了（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-02更新 | 374次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第3章 3.3.1 抛物线的标准方程

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2019·福建莆田·一模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线的应用

名校

7 . 已知直线

过抛物线

：

的焦点

，交

于

两点，交

的准线于点

．若

，且

，则

A．

B．

C．

D．

2019-03-18更新 | 639次组卷 | 3卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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