1 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽（　　）米．

A．

B．

C．

D．

2 . 一辆卡车高3 m，宽1.6 m，欲通过断面为抛物线型的隧道，已知拱口宽恰好是拱高的4倍，若拱口宽为a m，求使卡车通过的a的最小整数值．

3 . 设定点，动圆过点且与直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值.

4 . 已知点是抛物线上动点，是抛物线的焦点，点的坐标为，则的最小值为______________．

5 . 已知抛物线，与圆，直线与抛物线相交于，两点.
（1）求证：.
（2）若直线与圆相切，求的面积.

6 . 若抛物线的焦点为F，点A、B在抛物线上，且，弦AB的中点M在准线l上的射影为，则的最大值为（          ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点是抛物线的对称轴与其准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，当取最小值时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为__________.

8 . 已知直线经过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点，若满足，则直线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）.

（1）若，，求、的长度；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米，求的取值范围；
（3）若，求的最大值.

10 . 已过抛物线：的焦点作直线交抛物线于，两点，以，两点为切点作抛物线的切线，两条直线交于点.
（1）当直线平行于轴时，求点的坐标；
（2）当时，求直线的方程.