1 . 设抛物线的焦点为， 若与抛物线有四个不同的交点， 记轴同侧的两个交点为， 则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直线，点，圆心为的动圆经过点，且与直线相切，则 （       ）

A．点的轨迹为抛物线

B．圆面积最小值为

C．当圆被轴截得的弦长为时，圆的半径为

D．存在点，使得，其中为坐标原点

4 . 某城市在主干道统一安装了一种新型节能路灯，该路灯由灯柱和支架组成．在如图所示的平面直角坐标系中，支架是抛物线的一部分，灯柱经过该抛物线的焦点且与路面垂直，其中为抛物线的顶点，表示道路路面，，A为锥形灯罩的顶，灯罩轴线与抛物线在A处的切线垂直．安装时，要求锥形灯罩的顶到灯柱所在直线的距离是，灯罩的轴线正好通过道路路面中的中线．

(1)求灯罩轴线所在的直线方程；
(2)若路宽为，求灯柱的高．

5 . 上海黄浦江上的卢浦大桥（图1）整体呈优美的弧形对称结构，如图2所示，将卢浦大桥的主拱看作抛物线，江面和桥面看作水平的直线，若主拱的顶端P点到桥面的距离等于桥面与江面之间的距离，且米，则CD约为（精确到10米）（       ）

A．410米

B．390米

C．370米

D．350米

7 . 一辆卡车要通过跨度为8米、拱高为4米的抛物线形隧道，为了保证安全，车顶上方与抛物线的铅垂距离至少0.5米．隧道有两条车道，车辆在其中一条车道行驶，卡车宽为2.2米，车厢视为长方体，则卡车的限高为_____米（精确到0.01米）.

9 . 如图是一抛物线型机械模具的示意图，该模具是抛物线的一部分且以抛物线的轴为对称轴，已知顶点深度4cm，口径长为12cm．

(1)以顶点为坐标原点建立平面直角坐标系（如图），求该抛物线的标准方程；
(2)为满足生产的要求，需将磨具的顶点深度减少1cm，求此时该磨具的口径长．