1 . 已知斜率为的直线过椭圆的下焦点，交椭圆于两点，为坐标原点，则的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 椭圆上的点到直线距离最近的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的长轴长为，且离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左焦点为，点是椭圆与轴负半轴的交点，经过的直线与椭圆交于点，经过且与平行的直线与椭圆交于点，若，求直线的方程.

4 . 已知椭圆，过右焦点且斜率为的直线与椭圆交于，两点，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，椭圆的离心率为，且椭圆过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线过椭圆的左顶点，且与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，若，求直线的方程．

6 . 已知椭圆上一点和该椭圆上两动点、，直线、的斜率分别为、，且，则直线的斜率

A．或

B．

C．

D．的值不确定

7 . 在直角坐标系中，点到两点和的距离之和为4，设点的轨迹为曲线，经过点的直线与曲线C交于两点．
（1）求曲线的方程；
（2）若,求直线的方程.

8 . 过椭圆的左顶点A的斜率为的直线交椭圆C 于另一点B，且点B在轴上的射影恰好为右焦点F，若椭圆的离心率为，则的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

9 .

已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.

（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；

（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.

（i）证明：是直角三角形；

（ii）求面积的最大值.

10 . 已知椭圆的离心率为，左顶点为A，右焦点为F，且|AF|=3．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点F作互相垂直的两条直线l₁，l₂分别交直线l：x=4于M，N两点，直线AM，AN分别交椭圆于P，Q两点，求证：P，F，Q三点共线．