1 . 如图，在四棱锥中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.

(1)证明：平面平面；
(2)若点为的中点，求直线到平面的距离.

2 . 已知向量的夹角为.
(1)求；
(2)若存在实数，使得与的夹角为锐角，求的取值范围.

3 . 已知向量与的夹角为.
(1)求的值；
(2)若，求在上的投影向量的坐标.

4 . 已知为坐标原点，，，.
(1)若三点共线，求实数的值；
(2)若点满足，求的最小值.

5 . （       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，且数列的前项和为，若都有不等式恒成立，求的取值范围.

7 . 给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数.以下四个函数在上是凸函数的有（       ）个
① . ②. ③ .     ④.

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 记函数的导函数为，已知，．
(1)求实数的值；
(2)求函数在上的最值．

9 . 在实验中学元旦晚会中有A、B、C、D、E，5个节目，为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如下具体要求，节目A不能安排在第一位和最后一位，节目D、E必须安排连在一起，则这五个节目演出顺序的编排方案共有______种．