名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，弦
的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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3051次组卷
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12卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题
湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 经过椭圆
中心的直线与椭圆相交于M，N两点（点M在第一象限），过点M作x轴的垂线，垂足为点E，设直线NE与椭圆的另一个交点为P，则∠NMP的大小为___________ .
中心的直线与椭圆相交于M，N两点（点M在第一象限），过点M作x轴的垂线，垂足为点E，设直线NE与椭圆的另一个交点为P，则∠NMP的大小为
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名校
3 . 直线
与椭圆
(m>0)有且仅有一个公共点P，则m＝_______ ，点P的坐标是________ .
与椭圆(m>0)有且仅有一个公共点P，则m＝
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4 . 已知
，
分别是椭圆C：
（
）的左，右焦点，B是C的上顶点，过的直线交C于P，Q两点，O为坐标原点，
与
的周长比为
，则椭圆的离心率为_________ ；如果
，且
，则的面积为_________ ．
，分别是椭圆C：（）的左，右焦点，B是C的上顶点，过的直线交C于P，Q两点，O为坐标原点，与的周长比为，则椭圆的离心率为，且，则的面积为
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2023-03-10更新
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940次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题
河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学（理）试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题11-16
5 . 已知椭圆C：
，直线l与C在第二象限交于A，B两点（A在B的左下方），与x轴，y轴分别交于点M，N，且|MA|：|AB|：|BN|=1：2：3，则l的方程为__________ ．
，直线l与C在第二象限交于A，B两点（A在B的左下方），与x轴，y轴分别交于点M，N，且|MA|：|AB|：|BN|=1：2：3，则l的方程为
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2023-03-03更新
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1109次组卷
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2卷引用：福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题
名校
6 . 如图，椭圆的焦点在x轴上，长轴长为
，离心率为
，左、右焦点分别为，，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线
与直线
的交点为B，直线与x轴的交点为C，且射线
为∠ABC的角平分线，则
的面积为________ .
，离心率为，左、右焦点分别为，，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线与直线的交点为B，直线与x轴的交点为C，且射线为∠ABC的角平分线，则的面积为
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2022-09-19更新
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996次组卷
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4卷引用：上海市徐汇区2023届高三三模数学试题
7 . 点
在椭圆
上，不在坐标轴上，
，
，
，
，直线
与
交于点
，直线
与轴交于点
，设
，
，则
的值为______ ．
在椭圆上，不在坐标轴上，，，，，直线与交于点，直线与轴交于点，设，，则的值为
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8 . 已知椭圆
，圆
，直线
与圆
相切于第一象限的点A，与椭圆C交于
两点，与轴正半轴交于点．若
，则点A坐标为__________ ，直线的方程是__________ ．
，圆，直线与圆相切于第一象限的点A，与椭圆C交于两点，与轴正半轴交于点．若，则点A坐标为的方程是
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解题方法
9 . 已知点A是椭圆：
的左顶点，过点A且斜率为
的直线与椭圆交于另一点（点在第一象限）.以原点为圆心，
为半径的圆在点处的切线与轴交于点
.若
，则椭圆离心率的取值范围是___________ .
：的左顶点，过点A且斜率为的直线与椭圆交于另一点（点在第一象限）.以原点为圆心，为半径的圆在点处的切线与轴交于点.若，则椭圆离心率的取值范围是
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2022-04-14更新
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820次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市2022届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，，过且与x轴垂直的直线与椭圆交于A，B两点，直线
与椭圆的另一个交点为C，若
，则椭圆的离心率为______ ．
的左右焦点分别为，，过且与x轴垂直的直线与椭圆交于A，B两点，直线与椭圆的另一个交点为C，若，则椭圆的离心率为
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