名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1638次组卷
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9卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
名校
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且,若M为椭圆上一点,线段与圆相切于该线段的中点N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过作直线与椭圆C交于两点,且椭圆C上存在点,满足,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过作直线与椭圆C交于两点,且椭圆C上存在点,满足,求直线的方程.
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2021-10-28更新
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1921次组卷
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2卷引用:江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
名校
3 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,右顶点为,上顶点为,且满足.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为椭圆上异于顶点的点,以线段为直径的圆经过点,试问是否存在过点的直线与该圆相切?若存在,求出其斜率;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为椭圆上异于顶点的点,以线段为直径的圆经过点,试问是否存在过点的直线与该圆相切?若存在,求出其斜率;若不存在,请说明理由.
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2021-06-15更新
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1502次组卷
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3卷引用:重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(一)
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,椭圆,双曲线,、分别为,上的动点(、都不在坐标轴上),且,则的值为_____ .
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名校
解题方法
5 . 经过原点的直线交椭圆于两点(点在第一象限),若点关于轴的对称点称为,且,直线与椭圆交于点,且满足,则直线和的斜率之积为______ ,椭圆的离心率为______ .
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2020-07-11更新
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1122次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学(理科)四模试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题(已下线)专题18 椭圆(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 椭圆(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题19 椭圆(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)专题2.7 平面解析几何(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练
6 . 平面上两定点,动点满(为常数).
(Ⅰ)说明动点的轨迹(不需要求出轨迹方程);
(Ⅱ)当时,动点的轨迹为曲线,过的直线与交于两点,已知点,证明:.
(Ⅰ)说明动点的轨迹(不需要求出轨迹方程);
(Ⅱ)当时,动点的轨迹为曲线,过的直线与交于两点,已知点,证明:.
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆经过,且右焦点坐标为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设A,B为椭圆的左,右顶点,C为椭圆的上顶点,P为椭圆上任意一点(异于A,B两点),直线AC与直线BP相交于点M,直线BC与直线AP相交于点N,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设A,B为椭圆的左,右顶点,C为椭圆的上顶点,P为椭圆上任意一点(异于A,B两点),直线AC与直线BP相交于点M,直线BC与直线AP相交于点N,求证:.
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名校
8 . 设以的边为长轴且过点的椭圆的方程为椭圆的离心率,面积的最大值为,和所在的直线分别与直线相交于点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设与的外接圆的面积分别为,,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设与的外接圆的面积分别为,,求的最小值.
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2020-05-13更新
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400次组卷
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3卷引用:2020届华大新高考联盟高三4月教学质量测评数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 在直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左右焦点分别为,,过且斜率不为0的直线与椭圆交于,两点,,的中点分别为,,的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设的重心为,若,求直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设的重心为,若,求直线的方程.
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2020-05-13更新
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709次组卷
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5卷引用:2020届江西省九江市高三二模理科数学试题
解题方法
10 . 已知在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左、右顶点分别为.直线l:交椭圆于P,Q两点,直线和直线相交于椭圆外一点R,则点R的轨迹方程为_______________ .
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