1 . 已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆的短轴，菱形的周长为，面积为，椭圆的焦距大于短轴长．
(1)求椭圆的方程；
(2)若是椭圆内的一点（不在的轴上），过点作直线交于两点，且点为的中点，椭圆的离心率为，点也在上，求证：直线与相切．

2 . 若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（       ）

A．1个

B．至多一个

C．2个

D．0个

3 . 直线y＝kx－k＋1与椭圆的位置关系为（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

4 . 已知直线与椭圆交于 两点，与直线交于点
（1）证明：与C相切；
（2）设线段 的中点为 ，且,求的方程.

5 . 已知方程x²＋有两个不等实根a和b，那么过点A(a，a²)，B(b，b²)的直线与圆x²＋y²＝1的位置关系是________．

6 . 已知过点的直线与椭圆相交于两点，若点是的中点，则直线的方程为 ___________ .

7 . 已知椭圆（）的离心率为，短轴的一个端点为.过椭圆左顶点的直线与椭圆的另一交点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若与直线交于点，求的值；
（3）若，求直线的倾斜角.