2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知点
为椭圆
上任意一点，直线
，点F为椭圆C的左焦点．
(1)求椭圆C的离心率及左焦点F的坐标；
(2)求证：直线与椭圆C相切；
为椭圆上任意一点，直线，点F为椭圆C的左焦点．(1)求椭圆C的离心率及左焦点F的坐标；
(2)求证：直线与椭圆C相切；
您最近一年使用：0次
名校
2 . 椭圆方程
，平面上有一点
．定义直线方程
是椭圆
在点处的极线．已知椭圆方程
．
(1)若
在椭圆
上，求椭圆在点
处的极线方程；
(2)若在椭圆上，证明：椭圆在点处的极线就是过点的切线；
(3)若过点
分别作椭圆的两条切线和一条割线，切点为
，
，割线交椭圆于
，
两点，过点，分别作椭圆的两条切线，且相交于点
．证明：，，三点共线．
，平面上有一点．定义直线方程是椭圆在点处的极线．已知椭圆方程．(1)若
在椭圆上，求椭圆在点处的极线方程；(2)若
在椭圆上，证明：椭圆在点处的极线就是过点的切线；(3)若过点
分别作椭圆的两条切线和一条割线，切点为，，割线交椭圆于，两点，过点，分别作椭圆的两条切线，且相交于点．证明：，，三点共线．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线l的斜率为k，在y轴上的截距为m.
(1)设
，若
的焦距为2，l过点
，求l的方程；
(2)设
，若
是上的一点，且
，l与交于不同的两点A、B，Q为的上顶点，求
面积的最大值；
(3)设
是l的一个法向量，M是l上一点，对于坐标平面内的定点N，定义
.用a、b、k、m表示
，并利用与
的大小关系，提出一个关于l与位置关系的真命题，给出该命题的证明.
的左、右焦点分别为，直线l的斜率为k，在y轴上的截距为m.(1)设
，若的焦距为2，l过点，求l的方程；(2)设
，若是上的一点，且，l与交于不同的两点A、B，Q为的上顶点，求面积的最大值；(3)设
是l的一个法向量，M是l上一点，对于坐标平面内的定点N，定义.用a、b、k、m表示，并利用与的大小关系，提出一个关于l与位置关系的真命题，给出该命题的证明.
您最近一年使用：0次
2022-11-25更新
|
671次组卷
|
5卷引用：专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）
（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）（已下线）大招4 圆锥曲线创新问题的速破策略上海市虹口区2023届高三上学期11月适应性测试数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
4 . 已知椭圆C：
的一个焦点为
，离心率为
．点P为圆M：
上任意一点，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)记线段OP与椭圆C交点为Q，求
的取值范围；
(3)设直线l经过点P且与椭圆C相切，l与圆M相交于另一点A，点A关于原点O的对称点为B，试判断直线PB与椭圆C的位置关系，并证明你的结论．
的一个焦点为，离心率为．点P为圆M：上任意一点，O为坐标原点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)记线段OP与椭圆C交点为Q，求
的取值范围；(3)设直线l经过点P且与椭圆C相切，l与圆M相交于另一点A，点A关于原点O的对称点为B，试判断直线PB与椭圆C的位置关系，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知点
和
，若某直线上存在点 P，使得|PM|＋|PN|＝4，则称该直线为“椭型直线”，下列直线是“椭型直线”的是（ ）
和，若某直线上存在点 P，使得|PM|＋|PN|＝4，则称该直线为“椭型直线”，下列直线是“椭型直线”的是（ ）| A．x-2y+6=0 | B．x-y=0 | C．2x-y+1=0 | D．x+y-3=0 |
您最近一年使用：0次
2021-02-02更新
|
465次组卷
|
7卷引用：FHsx1225yl167
（已下线）FHsx1225yl167河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质（已下线）3.1.3直线与椭圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市武陵区常德市一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
6 . 已知椭圆
的一个顶点为
，右焦点为
，且
，其中
为原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点满足
，点
在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线
与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点．求直线的方程．
的一个顶点为，右焦点为，且，其中为原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
满足，点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点．求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2020-07-11更新
|
18084次组卷
|
62卷引用：专题24 解析几何解答题（理科）-1
（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4专题10平面解析几何(第二部分)2020年天津市高考数学试卷专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 圆锥曲线（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项天津市耀华中学2021届高三（上）暑假验收数学试题（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）热点09 解析几何-2020年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题12 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题10 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）押新高考第21题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）类型二 椭圆、双曲线、抛物线-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市红桥区2022届高三下学期一模数学试题（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月30日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题天津市第九中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第五十七中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市双菱中学2022届高三下学期开学考试数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）重组卷02（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-1（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题江苏省常州市溧阳中学2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知椭圆：
，点为椭圆外一点，过点向椭圆作两条切线，当两条切线相互垂直时，点在一个定圆上运动，则该定圆的方程为__________ ．
：，点为椭圆外一点，过点向椭圆作两条切线，当两条切线相互垂直时，点在一个定圆上运动，则该定圆的方程为
您最近一年使用：0次
