1 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离是．
(1)求椭圆的方程；
(2)倾斜角为的直线交椭圆于两点，已知，求直线的一般式方程．

2 . 已知,分别是椭圆的左右顶点,为坐标原点,,点在椭圆上.过点,且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两个不同的点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线的倾斜角为锐角时,设直线,分别交轴于点、,记,,求的取值范围.

3 . 若点A，F分别是椭圆的左顶点和左焦点，过点F的直线交椭圆于M，N两点，记直线的斜率为，其满足，则直线的斜率为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，，分别是椭圆的上顶点和右顶点，且，离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设经过的直线与椭圆相交于，两点，求的最小值.

5 . 已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于，两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

6 . 椭圆中心在原点，焦点在轴上， 、分别为上、下焦点，椭圆的离心率为， 为椭圆上一点且．
（1）若的面积为，求椭圆的标准方程；
（2）若的延长线与椭圆另一交点为，以为直径的圆过点， 为椭圆上动点，求的范围．

7 . 已知椭圆的方程为，如果直线与椭圆的—个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为

A．2

B．

C．8

D．

8 . 已知椭圆，直线.
(1)若与椭圆有一个公共点，求的值；
(2)若与椭圆相交于两点，且等于椭圆的短轴长，求的值.

9 . 已知椭圆的离心率为，其过点，其长轴的左右两个端点分别为，直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线的斜率分别为，若，求的值.

10 . 已知点在椭圆C：上，且椭圆C的离心率为．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点的垂心为，是否存在实数，使得垂心在y轴上.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.