根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围练习题及答案-牡丹江高中数学-组卷网

21-22高二上·黑龙江牡丹江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围直线相关的对称问题

1 . 已知椭圆

的左焦点为F，离心率为

，点

是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若M､N为椭圆C上不同于A的两点，且直线

关于直线

对称，设直线

与y轴交于点

，求d的取值范围.

2022-01-09更新 | 430次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江地区四校2021-2022学年高二上学期12月联合考试数学试题

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11-12高二上·黑龙江牡丹江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

2 . 直线

与椭圆

总有公共点，则

的取值范围是（）

A．	B．或
C．或	D．且

2020-12-09更新 | 383次组卷 | 3卷引用：2011-2012年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期中考试理科数学

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19-20高二上·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据椭圆过的点求标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

3 . 已知点

在椭圆

上，动点

都在椭圆上，且直线

不经过原点

，直线

经过弦

的中点．
（1）求椭圆

的方程；
（2）求直线

的斜率．

2020-01-15更新 | 1901次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江市爱民区第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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13-14高二下·安徽·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平行线间的距离根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

4 . 椭圆

上的点到直线

的最大距离是_______

2018-11-12更新 | 1791次组卷 | 12卷引用：【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的中点弦根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

5 . 已知椭圆mx²＋ny²＝1(m>0，n>0)与直线x＋y－1＝0交于A，B两点，若

，则过原点与线段AB的中点M的连线的斜率为________．

2018-10-01更新 | 325次组卷 | 1卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：滚动习题(二)[范围2.1椭圆]

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的参数及范围

6 . 已知椭圆

，若此椭圆上存在不同的两点A，B关于直线y＝4x＋m对称，则实数m的取值范围是(　　)

A．	B．
C．	D．

2018-10-01更新 | 3075次组卷 | 6卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：滚动习题(二)[范围2.1椭圆]

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2018·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

7 . 设椭圆

的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为

，

．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线

与椭圆交于

，

两点，

与直线

交于点M，且点P，M均在第四象限．若

的面积是

面积的2倍，求

的值．

2018-06-09更新 | 13399次组卷 | 48卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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18-19高三上·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

8 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点,则

的取值范围是（）

A．	B．或
C．	D．或

2018-01-16更新 | 461次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题

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2017·山西临汾·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题范围问题

9 . 设点

为椭圆

的左焦点，直线

被椭圆

截得弦长为

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）圆

与椭圆

交于

两点，

为线段

上任意一点，直线

交椭圆

于

两点

为圆

的直径，且直线

的斜率大于

，求

的取值范围．

2017-02-18更新 | 1063次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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11-12高三上·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

10 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，过

的直线

与椭圆交于

两点.
（Ⅰ）若点

在圆

（

为椭圆的半焦距）上，且

，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若函数

且

的图象，无论

为何值时恒过定点

，求

的取值范围.

2016-11-30更新 | 652次组卷 | 1卷引用：2011届黑龙江省牡丹江一中高三上学期期末考试数学理卷

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