名校
解题方法
1 . 已知点,是圆:上的任意一点,线段的垂直平分线交于点,设动点的轨迹曲线为;
(1)求曲线的方程;
(2)过点作斜率不为0的直线交曲线于两点,交直线于.过点作轴的垂线,垂足为,直线交轴于点,直线交轴于点,求线段中点M的坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作斜率不为0的直线交曲线于两点,交直线于.过点作轴的垂线,垂足为,直线交轴于点,直线交轴于点,求线段中点M的坐标.
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2024-04-06更新
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197次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点与点.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
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2024-02-23更新
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451次组卷
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2卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
3 . 已知曲线,为上一点,则以下说法正确的是( )
A.曲线关于原点中心对称 |
B.的取值范围为 |
C.存在点,使得 |
D.的取值范围为 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆与直线相切,则的值不可能是( )
A. | B.2 | C.3 | D.3.9 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且过点,分别为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线与直线分别交于两点.
(1)求椭圆的方程
(2)求线段的长度的最小值
(1)求椭圆的方程
(2)求线段的长度的最小值
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6 . 已知椭圆:的离心率为,左顶点是,左、右焦点分别是,,是在第一象限上的一点,直线与的另一个交点为.若,且的周长为,则直线的斜率为_______ .
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2024-01-23更新
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64次组卷
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2卷引用:福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 已知椭圆:和圆:,点是圆上的动点,过点作椭圆的切线,切点为A,B.
(1)若点的坐标为,证明:直线;
(2)求O到直线的距离的范围.
(1)若点的坐标为,证明:直线;
(2)求O到直线的距离的范围.
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2024-01-05更新
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103次组卷
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2卷引用:福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
8 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别为,短轴的上、下两个端点分别为,点是椭圆上异于顶点的动点,则( )
A.存在点使得 |
B.若,则 |
C.过且垂直于的直线与交于两点,则的周长为8 |
D.的角平分线与轴相交于点,的取值范围是 |
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2023-12-24更新
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486次组卷
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3卷引用:福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 法国数学家加斯帕蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆的蒙日圆为,过上的动点作的两条切线,分别与交于,两点,直线交于,两点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.面积的最大值为 |
C.到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
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2023-12-21更新
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328次组卷
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6卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题(已下线)专题14解析几何(选填)安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)
解题方法
10 . 已知椭圆过点.
(1)求的离心率;
(2)若是的左焦点,分别是的左、右顶点,是上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且的面积是面积的倍,求直线的斜率.
(1)求的离心率;
(2)若是的左焦点,分别是的左、右顶点,是上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且的面积是面积的倍,求直线的斜率.
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2023-12-20更新
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142次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题