名校
解题方法
1 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点与点.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
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2024-02-23更新
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451次组卷
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2卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
2 . 已知动点M的坐标满足方程,直线:,过点且方向向量为的直线与动点M的轨迹交于A,B两点,则( )
A.动点M的轨迹是一条抛物线 |
B.直线与动点M的轨迹只有一个交点 |
C. |
D. |
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3 . 以下四个命题表述正确的是( )
A.若、相互独立, |
B.已知两个随机变量,,其中,,,若,且,则 |
C.圆上存在4个点到直线的距离都等于1 |
D.椭圆上的点到直线的最大距离为 |
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解题方法
4 . 已知圆,直线过点且与圆交于点B,C,BC中点为D,过中点E且平行于的直线交于点P,记P的轨迹为Γ
(1)求Γ的方程;
(2)坐标原点O关于,的对称点分别为,,点,关于直线的对称点分别为,,过的直线与Γ交于点M,N,直线,相交于点Q.请从下列结论中,选择一个正确的结论并给予证明.
①的面积是定值;②的面积是定值:③的面积是定值.
(1)求Γ的方程;
(2)坐标原点O关于,的对称点分别为,,点,关于直线的对称点分别为,,过的直线与Γ交于点M,N,直线,相交于点Q.请从下列结论中,选择一个正确的结论并给予证明.
①的面积是定值;②的面积是定值:③的面积是定值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点,连接,分别交直线于两点,过点F且垂直于的直线交直线于点R.
(1)求证:点R为线段的中点;
(2)记,,的面积分别为,,,试探究:是否存在实数使得?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:点R为线段的中点;
(2)记,,的面积分别为,,,试探究:是否存在实数使得?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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2023-03-09更新
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2208次组卷
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5卷引用:福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题
解题方法
6 . 为了考察冰川融化状况,一支考察队在某冰川划定一考察区域,考察区域的边界曲线由曲线和曲线组合而成,其方程为:和.则下列结论正确的是( )
A.曲线关于轴成轴对称图形 |
B.曲线关于原点成中心对称图形 |
C.曲线上两点之间的距离的最大值为 |
D.直线到曲线的最短距离为3 |
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名校
解题方法
7 . 已知O为坐标原点,焦点在x轴上的曲线C:的离心率满足,A,B是x轴与曲线C的交点,P是曲线C上异于A,B的一点,延长PO交曲线C于另一点Q,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-15更新
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1461次组卷
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6卷引用:福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2023年高考全国乙卷仿真卷数学(理科)试题(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-3四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 椭圆(练)(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知,,动点满足,轴于点,,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)直线交曲线于,两点,直线交曲线于,两点,直线交轴于点,轴,证明:.
(1)求曲线的方程;
(2)直线交曲线于,两点,直线交曲线于,两点,直线交轴于点,轴,证明:.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆与轴正半轴交于点,直线与椭圆交于、两点,直线与直线的斜率分别记为,,
(1)求的值
(2)若直线与椭圆相交于、两点,直线、的斜率分别记作、,若,且在以为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
(1)求的值
(2)若直线与椭圆相交于、两点,直线、的斜率分别记作、,若,且在以为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
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2022-11-23更新
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384次组卷
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4卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 中,,线段上的点M满足.
(1)记M的轨迹为,求的方程;
(2)过B的直线l与交于P,Q两点,且,判断点C和以为直径的圆的位置关系.
(1)记M的轨迹为,求的方程;
(2)过B的直线l与交于P,Q两点,且,判断点C和以为直径的圆的位置关系.
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