名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
，
两点，线段
的中点为
，求证：
（
为坐标原点）为定值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.
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2023-08-07更新
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1914次组卷
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9卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知椭圆
，一组平行直线的斜率是1．
(1)这组直线与椭圆有公共点时纵截距的取值范围；
(2)当它们与椭圆相交时，求这些直线被椭圆截得的线段的中点所在的直线方程．
，一组平行直线的斜率是1．(1)这组直线与椭圆有公共点时纵截距的取值范围；
(2)当它们与椭圆相交时，求这些直线被椭圆截得的线段的中点所在的直线方程．
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2022-11-22更新
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547次组卷
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8卷引用：宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题
宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题（已下线）考点07+直线与圆锥曲线的关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.2椭圆的性质（2）山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（1）
名校
3 . 如果直线y＝kx＋1与椭圆
恒有公共点，那么实数m的取值范围为______ ．
恒有公共点，那么实数m的取值范围为
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2023-02-08更新
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203次组卷
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14卷引用：2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷
2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷内蒙古赤峰二中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国校级联考】安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（文）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市上海理工大学附属中学2015-2016学年高二下学期3月月考数学试题上海市格致中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题（已下线）9.3 椭圆（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（2）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
及直线
.
（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
及直线.（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
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2021-01-21更新
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352次组卷
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9卷引用：福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.4.1直线与圆锥曲线的交点 练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
20-21高二上·全国·课后作业
名校
5 . (多选)若直线
与椭圆
相切，则斜率
的值是（ ）
与椭圆相切，则斜率的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-18更新
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676次组卷
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8卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质(第2课时)（练习）
（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(第2课时)（练习）（已下线）第三课时 课后 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.1椭圆-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2（整合练）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习提高篇）广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二上学期第四学月考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期二月份综合测练（开学考）数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且过点M（4，1），N（2，2）.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若斜率为1的直线与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线的距离为
，求直线的方程.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若斜率为1的直线
与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线的距离为，求直线的方程.
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2020高三·全国·专题练习
名校
7 . 如图所示，椭圆
的左､右焦点分别为
､，一条直线经过与椭圆交于
､
两点.
（1）求
的周长；
（2）若直线的倾斜角为
，求的面积.
的左､右焦点分别为､，一条直线经过与椭圆交于､两点.（1）求
的周长；（2）若直线
的倾斜角为，求的面积.
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2020-12-06更新
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1605次组卷
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13卷引用：专题52 椭圆、双曲线、抛物线（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）
（已下线）专题52 椭圆、双曲线、抛物线（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题49 椭圆、双曲线、抛物线（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题07+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题52 椭圆、双曲线、抛物线（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测（8月）数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线大题专项练习（已下线）专题15 圆锥曲线大题专项练习天津市第五十四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知椭圆及直线
.
（1）当直线与该椭圆有公共点时，求实数的取值范围；
（2）若直线被此椭圆截得的弦的中点横坐标为1.求直线的方程.
及直线.（1）当直线
与该椭圆有公共点时，求实数的取值范围；（2）若直线
被此椭圆截得的弦的中点横坐标为1.求直线的方程.
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2020-11-27更新
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721次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 直线
与椭圆
相交于
两点，若
中点的横坐标为
，则=（ ）
与椭圆相交于两点，若中点的横坐标为，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-18更新
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1585次组卷
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10卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点47 直线与椭圆的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）对点练55 直线与椭圆位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练西藏拉萨中学2020-2021学年高二第三次月考数学（文）试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.2椭圆的性质（2）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系
10 . 已知直线和椭圆
有公共点，则的取值范围是（ ）
和椭圆有公共点，则的取值范围是（ ）A． 或 | B． |
C． 或 | D． |
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2020-08-13更新
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1176次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
