名校
解题方法
1 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆:的蒙日圆为:,过上的动点M作的两条切线,分别与C交于P,Q两点,直线交于A,B两点,则( )
A. |
B.面积的最大值为 |
C.M到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点D在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
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2023-11-02更新
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400次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知点,点分别为椭圆的左、右顶点,直线交曲线于点是等腰直角三角形,且.
(1)求的方程:
(2)设过点的动直线与相交于,两点.当以为直径的圆过坐标原点时,求直线的斜率.
(1)求的方程:
(2)设过点的动直线与相交于,两点.当以为直径的圆过坐标原点时,求直线的斜率.
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2023-02-09更新
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330次组卷
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3卷引用:辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(A卷)试题
名校
解题方法
3 . 已知C为圆的圆心,P是圆C上的动点,点,若线段MP的中垂线与CP相交于Q点.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
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2023-11-15更新
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986次组卷
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15卷引用:辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题四川省成都市树德中学(宁夏街校区)2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题(已下线)专题二十二 圆的方程与性质广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的短轴顶点为,短轴长是4,离心率是,直线与椭圆C交于两点,其中.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若(其中O为坐标原点),求k:
(3)证明:是定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若(其中O为坐标原点),求k:
(3)证明:是定值.
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2023-01-17更新
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696次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两个顶点,且其离心率为.
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)设过椭圆Γ的右焦点F的直线与其相交于A,B两点,若(O为坐标原点),求直线AB的方程;
(3)设R为椭圆Γ上的一个异于M,N的动点,直线MR,NR分别与直线相交于点P,Q,试求|PQ|的最小值
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)设过椭圆Γ的右焦点F的直线与其相交于A,B两点,若(O为坐标原点),求直线AB的方程;
(3)设R为椭圆Γ上的一个异于M,N的动点,直线MR,NR分别与直线相交于点P,Q,试求|PQ|的最小值
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2023-03-26更新
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323次组卷
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4卷引用:辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(2)(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆,点P为E上的一动点,分别是椭圆E的左、右焦点,的周长是12,椭圆E上的点到焦点的最短距离是2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的动直线l与椭圆交于P,Q两点,求面积的最大值及此时l的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的动直线l与椭圆交于P,Q两点,求面积的最大值及此时l的方程.
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2022-11-29更新
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1343次组卷
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11卷引用:辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(B卷)试题
辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(B卷)试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省凌源市2022-2023学年高二下学期开学抽测数学试题山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期七模理科数学试题重庆外国语学校(川外附中)2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,焦距,过点的直线与椭圆交于两点,若,且,则椭圆C的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-16更新
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903次组卷
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8卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
8 . 已知椭圆的左焦点为F,离心率为,点是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若M、N为椭圆C上不同于A的两点,且直线关于直线对称,设直线与y轴交于点,求d的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若M、N为椭圆C上不同于A的两点,且直线关于直线对称,设直线与y轴交于点,求d的取值范围.
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2022-01-09更新
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432次组卷
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6卷引用:辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江地区四校2021-2022学年高二上学期12月联合考试数学试题河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛文科数学试题河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛理科数学试题河南省商丘市2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
名校
解题方法
9 . 已知椭圆E:,P为椭圆E的右顶点,O为坐标原点,过点P的直线l1,l2与椭圆E的另外一个交点分别为A,B,线段PA的中点为M,线段PB的中点为N.
(1)若直线OM的斜率为,求直线l1的方程;
(2)若OM⊥ON,证明:直线AB过定点.
(1)若直线OM的斜率为,求直线l1的方程;
(2)若OM⊥ON,证明:直线AB过定点.
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2021-08-24更新
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579次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
13-14高二上·辽宁朝阳·期末
10 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
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2022-11-24更新
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1893次组卷
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24卷引用:2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷
(已下线)2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学(理)试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题 内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(文)试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题广东省三校(广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学)2020届高三上学期第一次联考数学(文)试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(理科)试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学(理)试卷