1 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为
，过椭圆右焦点为
，的直线
与E交于
两点，点
的坐标为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
为坐标原点，证明：
经过点，且离心率为，过椭圆右焦点为，的直线与E交于两点，点的坐标为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点，证明：
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2023-12-16更新
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640次组卷
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3卷引用：福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
11-12高二上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
2 . 在直角坐标系中，点
到两点
、
的距离之和等于
，设点的轨迹为
，直线
与交于
、
两点．
（1）求曲线的方程；
（2）若
，求
的值．
到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为，直线与交于、两点．（1）求曲线
的方程；（2）若
，求的值．
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2021-01-26更新
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573次组卷
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21卷引用：2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考文科数学试卷（已下线）2011—2012学年度辽宁省沈阳二中高二12月月考数学试题（已下线）2014-2015学年湖南省益阳市箴言中学高二9月月考文科数学试卷【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题（已下线）【全国百强校】广东省深圳市深圳中学2018-2019高二第二学期第一次月考试理科数学试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二（上）期中（理科）数学试题天津市静海区独流中学四校联考2019-2020学年高二10月数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二（自强班）上学期第一次月考数学试题（已下线）2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试文科数学（已下线）2014届天津市高三第一次六校联考文科数学试卷贵州省黔西县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）提升套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）冲刺卷02-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学（理科）试题第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
3 . 经过椭圆
的一个焦点作倾斜角为45°的直线，交椭圆于
两点．设为坐标原点，则
等于（ ）
的一个焦点作倾斜角为45°的直线，交椭圆于两点．设为坐标原点，则等于（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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2020-12-15更新
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1479次组卷
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13卷引用：福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学（文）试卷内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）8-9-1 直线与圆锥曲线（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【校级联考】吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题9.5 椭圆（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文科）试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练7 椭圆的综合应用（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（2）
名校
解题方法
4 . 椭圆
，是椭圆的左右顶点，点P是椭圆上的任意一点.
（1）证明：直线
，与直线
，斜率之积为定值.
（2）设经过
且斜率不为0的直线交椭圆于
两点，直线
与直线
交于点
，求证：
为定值.
，是椭圆的左右顶点，点P是椭圆上的任意一点. （1）证明：直线
，与直线，斜率之积为定值. （2）设经过
且斜率不为0的直线交椭圆于两点，直线与直线交于点，求证：为定值.
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2020-07-07更新
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591次组卷
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5卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题
5 . 设椭圆
的右焦点为
，过的直线
与
交于两点，点
的坐标为.
（1）当与
轴垂直时，求直线的方程；
（2）设
为坐标原点，证明：
.
的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1）当
与轴垂直时，求直线的方程；（2）设
为坐标原点，证明：.
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2018-06-09更新
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37130次组卷
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57卷引用：福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题
福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学（文）试题江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题02 化繁为简，轻松驾驭解析几何运算有技巧（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）解密12 圆锥曲线中的热点问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）解密15 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密16 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密18 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题（已下线）考点37 直线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习23 直线与椭圆的位置关系（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 复习与小结（1）（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列（二）（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束（二）（已下线）第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用（已下线）大招27仿射变换（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3
名校
6 . 如图，曲线由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成，
的公共点为，其中
的离心率为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）过点的直线与分别交于
（均异于点），若
，求直线的方程.
由上半椭圆和部分抛物线连接而成，的公共点为，其中的离心率为.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）过点
的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程.
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2016-12-03更新
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2428次组卷
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12卷引用：福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学理科试卷2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷12016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷2河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第三次适应性测试数学（理）试题贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二（上）期末考试理科数学试题（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描高中数学解题兵法 第八十八讲 重在构造、移花接木2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3
