解题方法
1 . 已知椭圆
，斜率不为0的直线过椭圆的左焦点F且与椭圆交于A，B两点，点P在y轴上，若
是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，则直线
的斜率是________ ．
，斜率不为0的直线过椭圆的左焦点F且与椭圆交于A，B两点，点P在y轴上，若是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，则直线的斜率是
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22-23高二下·河北廊坊·开学考试
2 . 已知椭圆
的左顶点为A，O为坐标原点，直线
与椭圆C交于M，N两点，射线
与椭圆C交于点P，设直线
，
的斜率分别为
，
，则
__________ ．
的左顶点为A，O为坐标原点，直线与椭圆C交于M，N两点，射线与椭圆C交于点P，设直线，的斜率分别为，，则
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2022·湖北·模拟预测
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解题方法
3 . 过点
作斜率为
的直线交椭圆
于
两点，若
上存在相异的两点
使得
，则
外接圆半径的最小值为___________ .
作斜率为的直线交椭圆于两点，若上存在相异的两点使得，则外接圆半径的最小值为
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2022-04-07更新
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2291次组卷
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4卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练（已下线）第八章 解析几何 专题1 解几中线段比例的范围问题
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解题方法
4 . 已知椭圆C：
的左，右焦点分别是
是椭圆C上第一象限内的一点，且
的周长为
.过点
作
的切线
，分别与
轴和
轴交于两点，
为原点，当点在上移动时，
面积的最小值为___________ .
的左，右焦点分别是是椭圆C上第一象限内的一点，且的周长为.过点作的切线，分别与轴和轴交于两点，为原点，当点在上移动时，面积的最小值为
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2021-06-27更新
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1763次组卷
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5卷引用：专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河南省洛阳市2021届高三三模数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三5月第三次统一考试（三练） 数学（文）试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
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名校
解题方法
5 . 已知
是椭圆
的两个顶点，直线
与直线相交于点
，与椭圆相交于
两点，若
，则斜率
的值为______ ．
是椭圆的两个顶点，直线与直线相交于点，与椭圆相交于两点，若，则斜率的值为
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2020-07-10更新
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442次组卷
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4卷引用：3.1 椭圆的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1 椭圆的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（十）广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
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6 . 已知直线l：
与椭圆
：（
）交于A、B两点，与圆
：
交于C、D两点．若存在
，使得
，则椭圆的离心率的取值范围是______ ．
与椭圆：（）交于A、B两点，与圆：交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是
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2020-01-17更新
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1078次组卷
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3卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（理）试题河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）数学（理）试题
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7 . 已知椭圆C:
，若动点
为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程_____________ .
，若动点为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程
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2019-12-18更新
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282次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知直线与椭圆
交于
两点（直线
的斜率大于0），且
，若
的面积为
，则直线的方程为__________ ．
与椭圆交于两点（直线的斜率大于0），且，若的面积为，则直线的方程为
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9 . 在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若
，则直线CD的斜率为_____ ．
（a＞b＞0）的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若，则直线CD的斜率为
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解题方法
10 . 若曲线
和曲线
有三个不同的交点，则的取值范围是_________ .
和曲线有三个不同的交点，则的取值范围是
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2017-02-08更新
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744次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
