名校
解题方法
1 . 已知
点坐标为
，点
分别为椭圆
的左､右顶点，
是等腰直角三角形，长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设过点的动直线
与相交于
两点，当坐标原点
位于以
为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.
点坐标为，点分别为椭圆的左､右顶点，是等腰直角三角形，长轴长是短轴长的2倍.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的动直线与相交于两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.
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2022-09-22更新
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732次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知椭圆
为椭圆
的左、右焦点，过点
的任意直线交椭圆于
、
两点，且
的周长为8，椭圆的离心率为
.
(1)椭圆的方程；
(2)若为椭圆上的任一点，
为过焦点
的弦，且
，求
的值.
为椭圆的左、右焦点，过点的任意直线交椭圆于、两点，且的周长为8，椭圆的离心率为.(1)椭圆
的方程；(2)若
为椭圆上的任一点，为过焦点的弦，且，求的值.
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2022-09-06更新
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370次组卷
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3卷引用：四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的左顶点为A，右焦点为F，过点A作斜率为
的直线与C相交于点A，B，且
，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若
，过点F作与直线AB平行的直线l，l与椭圆C相交于P，Q两点，求直线OP的斜率与直线OQ的斜率的乘积．
的左顶点为A，右焦点为F，过点A作斜率为的直线与C相交于点A，B，且，O为坐标原点．(1)求椭圆C的离心率；
(2)若
，过点F作与直线AB平行的直线l，l与椭圆C相交于P，Q两点，求直线OP的斜率与直线OQ的斜率的乘积．
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2022-08-08更新
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270次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期第一诊断模拟测试数学（文科）试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，短轴长为2，直线
与椭圆C交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在实数k，使得点
在线段
的中垂线上？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
（）的离心率为，短轴长为2，直线与椭圆C交于A、B两点.(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在实数k，使得点
在线段的中垂线上？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
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2022-07-24更新
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532次组卷
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5卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知离心率为的椭圆
过点
，抛物线
．
(1)若抛物线
的焦点恰为椭圆
的右顶点，求抛物线方程；
(2)若椭圆与抛物线在第一象限的交点为，过但不经过原点的直线交椭圆于，交抛物线于
，且
，求
的最大值，并求出此时直线的斜率．
的椭圆过点，抛物线．(1)若抛物线
的焦点恰为椭圆的右顶点，求抛物线方程；(2)若椭圆
与抛物线在第一象限的交点为，过但不经过原点的直线交椭圆于，交抛物线于，且，求的最大值，并求出此时直线的斜率．
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2022-07-13更新
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493次组卷
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2卷引用：四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆C：的离心率为
，其左，右焦点分别为
，
，上顶点为B，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作关于x轴对称的两条不同的直线
和
，交椭圆于点
，交椭圆于点
，且
，证明：直线MN过定点，并求出该定点坐标．
的离心率为，其左，右焦点分别为，，上顶点为B，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作关于x轴对称的两条不同的直线和，交椭圆于点，交椭圆于点，且，证明：直线MN过定点，并求出该定点坐标．
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2022-07-02更新
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866次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知椭圆
与抛物线
有相同的焦点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)为坐标原点，过焦点的直线交椭圆于，
两点，求
面积的最大值.
与抛物线有相同的焦点.(1)求椭圆的方程；
(2)
为坐标原点，过焦点的直线交椭圆于，两点，求面积的最大值.
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2022-06-25更新
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1651次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题
四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（1）（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知
的二项展开式的二项式系数和为16，直线
与曲线
有两个不相同的交点，求k的取值范围.
的二项展开式的二项式系数和为16，直线与曲线有两个不相同的交点，求k的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆C关于x轴、y轴都对称，并且经过两点
，
.
(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标；
(2)D是椭圆C上到点A最远的点，椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E，求线段
的长度.
，.(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标；
(2)D是椭圆C上到点A最远的点，椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E，求线段
的长度.
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名校
解题方法
10 . 平面直角坐标系内有一定点
，定直线
，设动点P到定直线的距离为d，且满足
．
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)直线
过定点Q，与动点P的轨迹交于不同的两点M，N，动点P的轨迹与y的负半轴交于A点，直线
分别交直线
于点H、K，若
，求k的取值范围．
，定直线，设动点P到定直线的距离为d，且满足．(1)求动点P的轨迹方程；
(2)直线
过定点Q，与动点P的轨迹交于不同的两点M，N，动点P的轨迹与y的负半轴交于A点，直线分别交直线于点H、K，若，求k的取值范围．
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2022-06-01更新
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1825次组卷
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4卷引用：四川省绵阳中学2023届高三上学期1月模拟检测文科数学试题
四川省绵阳中学2023届高三上学期1月模拟检测文科数学试题广东省2022届高三模拟押题卷（三）数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程
