1 . 已知
是曲线
上不同的两点，
为坐标原点，则（ ）
是曲线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）A． 的最小值为3 |
B． |
C．若直线 与曲线 有公共点，则 |
D．对任意位于 轴左侧且不在 轴上的点 ，都存在点 ，使得曲线在 两点处的切线垂直 |
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名校
2 . 已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．随着增大而减小 |
B．曲线 的横坐标取值范围为 |
C．曲线与直线 相交，且交点在第二象限 |
D． 是曲线上任意一点，则 的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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1726次组卷
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5卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
3 . 已知
，
是曲线
上不同的两点，为坐标原点，则（ ）
，是曲线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）A． 的最小值为1 |
B． |
C．若直线 与曲线有公共点，则 |
| D．对任意位于轴左侧且不在轴上的点，都存在点，使得曲线在，两点处的切线垂直 |
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名校
解题方法
4 . 已知曲线
，
为上一点，则以下说法正确的是（ ）
，为上一点，则以下说法正确的是（ ）| A．曲线关于原点中心对称 |
B． 的取值范围为 |
C．存在点，使得 |
D． 的取值范围为 |
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2024-02-11更新
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150次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题（四）
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，
，
为椭圆C的左、右焦点，P是椭圆C的上顶点，过的直线l交椭圆C于A，B两点，则下列选项正确的有（ ）
的离心率为，，为椭圆C的左、右焦点，P是椭圆C的上顶点，过的直线l交椭圆C于A，B两点，则下列选项正确的有（ ）A． 为等边三角形 |
B．直线 的斜率之积为 |
C． |
D．当直线l与 垂直时，若 的周长为16，则 |
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6 . 如图，已知椭圆
，过椭圆的左焦点的直线
交于
，
两点（点在轴的上方），过椭圆的右焦点的直线
交于，
两点，则（ ）
，过椭圆的左焦点的直线交于，两点（点在轴的上方），过椭圆的右焦点的直线交于，两点，则（ ）A．若 ，则的斜率 |
B． 的最小值为 |
C．以 为直径的圆与圆 相切 |
D．若 ，则四边形 面积的取值范围为 |
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7 . 直线
，
与椭圆
共有四个交点，它们逆时针方向依次为
，则（ ）
，与椭圆共有四个交点，它们逆时针方向依次为，则（ ）A． |
B．当 时，四边形 为正方形 |
C．四边形面积的最大值为 |
D．若四边形为菱形，则 |
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8 . 已知直线l：y=kx+m与椭圆
交于A，B两点，点F为椭圆C的下焦点，则下列结论正确的是（ ）
交于A，B两点，点F为椭圆C的下焦点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， ，使得 |
B．当时， ， |
C．当时， ，使得 |
D．当时， ， |
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2023-04-14更新
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882次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 在椭圆中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家
最新发现.若椭圆
，则下列说法中正确的有（ ）
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家最新发现.若椭圆，则下列说法中正确的有（ ）A．椭圆外切矩形面积的最大值为 |
B．点 为蒙日圆 上任意一点，点 ，当 最大值时 |
C．过椭圆的蒙日圆上一点，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于点，若 存在，则 为定值 |
D．若椭圆的左右焦点分别为 ，过椭圆上一点和原点作直线 与蒙日圆相交于 ，且 ，则 |
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2023-02-26更新
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547次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练
2022·江苏南通·模拟预测
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知F1，F2分别是椭圆
的左，右焦点，点A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足
，则（ ）
的左，右焦点，点A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足，则（ ）| A．△ABF2的周长为定值 | B．AB的长度最小值为1 |
| C．若AB⊥AF2，则λ=3 | D．λ的取值范围是[1，5] |
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