名校
解题方法
1 . 已知点
是椭圆
上的一点，经过原点
的直线
与椭圆
交于
两点（不同于左、右顶点），且
，直线
与
轴交于点
与轴垂直，则下列说法正确的是（ ）
是椭圆上的一点，经过原点的直线与椭圆交于两点（不同于左、右顶点），且，直线与轴交于点与轴垂直，则下列说法正确的是（ ）A．记直线 的斜率为 ，则 |
B． |
C． 面积的最大值为 |
D．若 是椭圆的左焦点，则 的最小值为 |
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2 . 已知
是曲线
上不同的两点，为坐标原点，则（ ）
是曲线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）A． 的最小值为3 |
B． |
C．若直线 与曲线有公共点，则 |
D．对任意位于 轴左侧且不在轴上的点，都存在点 ，使得曲线在 两点处的切线垂直 |
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名校
3 . 已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．随着增大而减小 |
B．曲线 的横坐标取值范围为 |
C．曲线与直线 相交，且交点在第二象限 |
D． 是曲线上任意一点，则 的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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1726次组卷
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5卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知曲线
，
为上一点，则以下说法正确的是（ ）
，为上一点，则以下说法正确的是（ ）| A．曲线关于原点中心对称 |
B． 的取值范围为 |
C．存在点，使得 |
D． 的取值范围为 |
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2024-02-11更新
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152次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
5 . 已知椭圆
的左，右两焦点分别是
，其中
.直线
与椭圆交于两点，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右两焦点分别是，其中.直线与椭圆交于两点，则下列说法中正确的有（ ）A． 的周长为 |
B．若 的中点为 ，则 |
C．若 ，则椭圆的离心率的取值范围是 |
D．若 时，则的面积是 |
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2023-09-17更新
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1441次组卷
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6卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷（浙江）（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 直线
，
与椭圆
共有四个交点，它们逆时针方向依次为
，则（ ）
，与椭圆共有四个交点，它们逆时针方向依次为，则（ ）A． |
B．当时，四边形 为正方形 |
C．四边形面积的最大值为 |
D．若四边形为菱形，则 |
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7 . 已知直线l：y=kx+m与椭圆
交于A，B两点，点F为椭圆C的下焦点，则下列结论正确的是（ ）
交于A，B两点，点F为椭圆C的下焦点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， ，使得 |
B．当时， ， |
C．当时， ，使得 |
D．当时， ， |
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2023-04-14更新
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882次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2023届高三一模数学试题
2022·江苏南通·模拟预测
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知F1，F2分别是椭圆
的左，右焦点，点A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足
，则（ ）
的左，右焦点，点A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足，则（ ）| A．△ABF2的周长为定值 | B．AB的长度最小值为1 |
| C．若AB⊥AF2，则λ=3 | D．λ的取值范围是[1，5] |
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2022·全国·模拟预测
9 . 已知为椭圆
内一点，
（为坐标标点），过点且与
垂直的直线
与椭圆交于
，
两点，则（ ）
为椭圆内一点，（为坐标标点），过点且与垂直的直线与椭圆交于，两点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，直线
与椭圆E交于A，B两点，C，D分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（ ）
的左右焦点分别为，，直线与椭圆E交于A，B两点，C，D分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（ ）A．若直线CA的斜率为，BD的斜率 ，则 |
B．存在唯一的实数m使得 为等腰直角三角形 |
C． 取值范围为 |
D． 周长的最大值为 |
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2022-05-11更新
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3038次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题
山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1（已下线）第33练 椭圆（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
