1 . 如图，是椭圆左右定点，B是上顶点，从椭圆上一点P向轴作垂线，垂足为左焦点F，且，

（1）求椭圆的方程
（2）若直线PQ与椭圆相切(有且仅有一个公共点)，且与正半轴分别交于P.Q两点，求三角形POQ面积最小值

2 . 已知抛物线，为其焦点，椭圆，，为其左右焦点，离心率，过作轴的平行线交椭圆于，两点，.
   
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过抛物线上一点作切线交椭圆于，两点，设与轴的交点为，的中点为，的中垂线交轴为，，的面积分别记为，，若，且点在第一象限.求点的坐标.

3 . 已知椭圆的右焦点为，右准线为.过点作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，且直线与右准线交于点.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求直线的方程；
（3）是否存在实数，使得恒成立？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知,满足，则的取值范围是_____.

5 . 已知椭圆过点，若点与椭圆左焦点构成的直线的斜率为与右焦点构成的直线的斜率为，且;
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆的另一个交点为与轴的交点为，为椭圆的中心，点在椭圆上，且，若,求直线的方程

6 . 已知椭圆 的左焦点为F，上顶点为A，直线AF与直线 垂直，垂足为B，且点A是线段BF的中点.

（I）求椭圆C的方程；

（II）若M，N分别为椭圆C的左，右顶点，P是椭圆C上位于第一象限的一点，直线MP与直线 交于点Q，且,求点P的坐标.

7 . 已知直线被椭圆截得的弦长为，则m的值为__________．

8 . 已知椭圆C₁：1（a＞b＞0）的离心率为，直线l：x﹣y0与椭圆C₁相切．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直与椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程

9 . 已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则

A．1

B．

C．

D．2