解题方法
1 . 已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,长轴长为4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C交于不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过定点,求实数的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C交于不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过定点,求实数的取值范围.
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2 . 已知椭圆的一条准线方程为,长轴长为4,过点作直线交椭圆于点、.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在一定点,使得直线,的斜率,满足为常数?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在一定点,使得直线,的斜率,满足为常数?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
3 . 椭圆()离心率为,是椭圆上的任意一点,、分别是椭圆的左右焦点,且的周长为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的左顶点,过的两条直线,分别与交于异于点的、两点,若直线,的斜率之和为,则直线是否经过定点?如果是,求出定点,如果不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的左顶点,过的两条直线,分别与交于异于点的、两点,若直线,的斜率之和为,则直线是否经过定点?如果是,求出定点,如果不是,说明理由.
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2023-06-14更新
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390次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学等三校2022-2023学年高二下学期联考数学试题
名校
4 . 若点在椭圆上,则的最小值为( )
A.1 | B. |
C. | D.以上都不对 |
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2023-05-31更新
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308次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题
5 . 若抛物线的准线与曲线只有一个交点,则实数满足的条件是__________ .
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2020-12-25更新
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695次组卷
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6卷引用:江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 如图,是椭圆左右定点,B是上顶点,从椭圆上一点P向轴作垂线,垂足为左焦点F,且,
(1)求椭圆的方程
(2)若直线PQ与椭圆相切(有且仅有一个公共点),且与正半轴分别交于P.Q两点,求三角形POQ面积最小值
(1)求椭圆的方程
(2)若直线PQ与椭圆相切(有且仅有一个公共点),且与正半轴分别交于P.Q两点,求三角形POQ面积最小值
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名校
7 . 已知抛物线,为其焦点,椭圆,,为其左右焦点,离心率,过作轴的平行线交椭圆于,两点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点作切线交椭圆于,两点,设与轴的交点为,的中点为,的中垂线交轴为,,的面积分别记为,,若,且点在第一象限.求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点作切线交椭圆于,两点,设与轴的交点为,的中点为,的中垂线交轴为,,的面积分别记为,,若,且点在第一象限.求点的坐标.
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2020-09-25更新
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539次组卷
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11卷引用:江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)浙江名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第一次联考数学试题2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考数学试题浙江省名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学(理科)试题(已下线)专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,右准线为.过点作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,为坐标原点,且直线与右准线交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)是否存在实数,使得恒成立?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)是否存在实数,使得恒成立?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
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名校
9 . 已知,满足,则的取值范围是_____ .
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2020-01-08更新
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303次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知椭圆过点,若点与椭圆左焦点构成的直线的斜率为与右焦点构成的直线的斜率为,且;
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆的另一个交点为与轴的交点为,为椭圆的中心,点在椭圆上,且,若,求直线的方程
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆的另一个交点为与轴的交点为,为椭圆的中心,点在椭圆上,且,若,求直线的方程
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