名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
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2023-07-26更新
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1296次组卷
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13卷引用:江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
名校
解题方法
2 . 在椭圆中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆上,称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家最新发现.若椭圆,则下列说法中正确的有( )
A.椭圆外切矩形面积的最大值为 |
B.点为蒙日圆上任意一点,点,当最大值时 |
C.过椭圆的蒙日圆上一点,作椭圆的一条切线,与蒙日圆交于点,若存在,则为定值 |
D.若椭圆的左右焦点分别为,过椭圆上一点和原点作直线与蒙日圆相交于,且,则 |
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2023-02-26更新
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514次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练
3 . 已知为椭圆:的左焦点,直线:与椭圆交于,两点,轴,垂足为,与椭圆的另一个交点为,则( )
A.的最小值为3 | B.面积的最大值为 |
C.直线的斜率为 | D.为锐角 |
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名校
解题方法
4 . 已知过点的椭圆:上的点到焦点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆:上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点,过M点作椭圆的两条切线 ,为切点,与(O为原点)交于点D,当最小时求四边形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆:上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点,过M点作椭圆的两条切线 ,为切点,与(O为原点)交于点D,当最小时求四边形的面积.
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2023-01-06更新
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1044次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设分别是圆的左、右焦点,M是C上一点,与x轴垂直.直线与C的另一个交点为N,且直线MN的斜率为
(1)求椭圆C的离心率.
(2)设是椭圆C的上顶点,过D任作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B两点,过点D作线段AB的垂线,垂足为Q,判断在y轴上是否存在定点R,使得的长度为定值?并证明你的结论.
(1)求椭圆C的离心率.
(2)设是椭圆C的上顶点,过D任作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B两点,过点D作线段AB的垂线,垂足为Q,判断在y轴上是否存在定点R,使得的长度为定值?并证明你的结论.
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2022-08-31更新
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1809次组卷
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8卷引用:江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8 求定点定值运算(提升版)(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1(已下线)第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,直线与椭圆E交于A,B两点,C,D分别为椭圆的左右顶点,则下列命题正确的有( )
A.若直线CA的斜率为,BD的斜率,则 |
B.存在唯一的实数m使得为等腰直角三角形 |
C.取值范围为 |
D.周长的最大值为 |
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2022-05-11更新
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3003次组卷
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9卷引用:江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1(已下线)第33练 椭圆(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
7 . 如图,已知抛物线的焦点为椭圆:()的右焦点,点为抛物线与椭圆在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交抛物线于,两点,交椭圆于,两点(,,,依次排序),且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交抛物线于,两点,交椭圆于,两点(,,,依次排序),且,求直线的方程.
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2022-02-28更新
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1254次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C的一个顶点是抛物线的焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P(4,1)的动直线l与椭圆C交于A,B两点,在线段AB上一点存在点Q,满足,证明:点Q在一定直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P(4,1)的动直线l与椭圆C交于A,B两点,在线段AB上一点存在点Q,满足,证明:点Q在一定直线上.
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2021-11-10更新
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935次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二艺体班上学期第一次测试数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为,过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆内一点P(0,t),斜率为k的直线l交椭圆C于M,N两点,设直线OM,ON(O为坐标原点)的斜率分别为k1,k2,若对任意k,存在实数λ,使得,求实数λ的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆内一点P(0,t),斜率为k的直线l交椭圆C于M,N两点,设直线OM,ON(O为坐标原点)的斜率分别为k1,k2,若对任意k,存在实数λ,使得,求实数λ的取值范围.
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2021-03-26更新
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799次组卷
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4卷引用:江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题
名校
10 . 已知命题不存在过点的直线与椭圆相切.则命题是真命题的一个充分不必要条件是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-21更新
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361次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题