1 . 已知命题直线与焦点在轴上的椭圆无公共点，命题方程表示双曲线．
(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．

2 . 已知椭圆经过点，椭圆E的一个焦点为.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点且与椭圆E交于两点.求的最大值.

3 . 已知椭圆：的右焦点为，且经过点．点是轴上一点．过点的直线与椭圆交于，两点（点在轴上方）．

（1）求椭圆的方程；
（2）若，且直线与圆：相切于点，求的长．

4 . 已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线与椭圆C交于A，B两点，点P(0，1)，且，求直线的方程．

5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆C上一点N到距离的最大值为4，过点的直线交椭圆C于点A、B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.

6 . 已知椭圆一个顶点，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与直线交交于点M，N，当|PM|+|PN|≤15时，求k的取值范围．

7 . 已知椭圆及直线.
（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.

8 . 已知椭圆，左、右焦点分别为、，为椭圆上任意一点，过的直线与椭圆交于、两点.

（1）当轴时，求的最大值；
（2）点在线段上，且，点关于原点对称的点为点，求面积的取值范围.

9 . 经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45°的直线，交椭圆于两点．设为坐标原点，则等于（ ）

A．

B．

C．或

D．

10 . 已知点为椭圆：的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线与椭圆有且仅有一个交点.
（1）求椭圆的方程.
（2）设直线与轴交于，过点的直线l与椭圆交于两不同点，，若，求实数的取值范围.