1 . 已知椭圆
的左焦点为F，离心率为
，点
是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若M､N为椭圆C上不同于A的两点，且直线
关于直线
对称，设直线
与y轴交于点
，求d的取值范围.
的左焦点为F，离心率为，点是椭圆C上一点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若M､N为椭圆C上不同于A的两点，且直线
关于直线对称，设直线与y轴交于点，求d的取值范围.
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2022-01-09更新
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430次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江地区四校2021-2022学年高二上学期12月联合考试数学试题
黑龙江省牡丹江地区四校2021-2022学年高二上学期12月联合考试数学试题（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛文科数学试题河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛理科数学试题河南省商丘市2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，左、右焦点分别为
、
，离心率
，短轴长为2，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过且斜率不为零的直线
与椭圆交于
、
两点，过作直线
的垂线，垂足为
，证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
(3)过点
作另一直线
，与椭圆分别交于
、
两点，求
的取值范围．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为、，离心率，短轴长为2，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过
且斜率不为零的直线与椭圆交于、两点，过作直线的垂线，垂足为，证明：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；(3)过点
作另一直线，与椭圆分别交于、两点，求的取值范围．
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2021-12-10更新
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1114次组卷
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3卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题
2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
名校
3 . 1.已知椭圆
的离心率为，右焦点
到直线
的距离为
，
，
分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点的直线
交椭圆与
，
两点
在轴上方），
为直线
，
的交点.当点的纵坐标为
时，求直线的方程.
的离心率为，右焦点到直线的距离为，，分别为椭圆的左、右顶点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆与，两点在轴上方），为直线，的交点.当点的纵坐标为时，求直线的方程.
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名校
4 . 已知椭圆，其长轴长为4，，为左右焦点，P为椭圆C上一动点，且
最大值为1．
（1）求椭圆C的方程．
（2）若直线与椭圆C相交于A，B两点，且
(O为坐标原点，
为负实数)，已知
，求的值．
，其长轴长为4，，为左右焦点，P为椭圆C上一动点，且最大值为1．（1）求椭圆C的方程．
（2）若直线
与椭圆C相交于A，B两点，且(O为坐标原点，为负实数)，已知，求的值．
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2021-10-26更新
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775次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知圆锥曲线上的点的坐标
满足
．
（1）说明是什么图形，并写出其标准方程；
（2）若斜率为1的直线与交于
轴右侧不同的两点，，点为
．
①求直线在轴上的截距的取值范围；
②求证：
的平分线总垂直于轴．
上的点的坐标满足．（1）说明
是什么图形，并写出其标准方程；（2）若斜率为1的直线
与交于轴右侧不同的两点，，点为．①求直线
在轴上的截距的取值范围；②求证：
的平分线总垂直于轴．
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2021-09-30更新
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1382次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，是椭圆上不与顶点重合的点，椭圆在点处切线斜率为
，则
______ .
的左、右焦点分别为，，是椭圆上不与顶点重合的点，椭圆在点处切线斜率为，则
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名校
7 . 已知椭圆的离心率为
，左、右焦点分别为、， 为椭圆上一点，
与轴交于，
，
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
交椭圆于、两点，若
的中点为，为原点，直线
交直线
于点，求
的最大值.
的离心率为，左、右焦点分别为、， 为椭圆上一点，与轴交于，，（1）求椭圆
的方程；（2）直线
交椭圆于、两点，若的中点为，为原点，直线交直线于点，求的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知圆
，椭圆
的左右焦点为
，过且垂直于x轴的直线被椭圆和圆所截得弦长分别为1和．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图P为圆上任意一点，过P分别作椭圆两条切线切椭圆于A，B两点．
（ⅰ）若直线
的斜率为2，求直线
的斜率；
（ⅱ）作
于点Q，求证：
是定值．
，椭圆的左右焦点为，过且垂直于x轴的直线被椭圆和圆所截得弦长分别为1和．（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图P为圆上任意一点，过P分别作椭圆两条切线切椭圆于A，B两点．
（ⅰ）若直线
的斜率为2，求直线的斜率；（ⅱ）作
于点Q，求证：是定值．
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2021-02-24更新
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2609次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试理科数学试题东北三省三校（哈师大附中）2021届高三四模数学（理）试题安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考理科数学试题（已下线）专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
及直线
.
（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
及直线.（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
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2021-01-21更新
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351次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.4.1直线与圆锥曲线的交点 练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为
，短轴长为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，过椭圆左焦点的直线交于
两点，若对满足条件的任意直线，不等式
恒成立，求的最小值.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，短轴长为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
，过椭圆左焦点的直线交于两点，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值.
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