名校
解题方法
1 . 如图,椭圆()的离心率为,其短轴和长轴的端点分别为A,B,C,D,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)P是椭圆上位于x轴上方的动点,直线,与直线l:分别交于G、H两点.若,求点P的坐标;
(3)直线,分别与椭圆交于E,F两点,其中点满足且.若面积是面积的5倍,求t的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)P是椭圆上位于x轴上方的动点,直线,与直线l:分别交于G、H两点.若,求点P的坐标;
(3)直线,分别与椭圆交于E,F两点,其中点满足且.若面积是面积的5倍,求t的值.
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2022-12-20更新
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375次组卷
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2卷引用:天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 已知椭圆C:的右焦点为,离心率为,直线l过点F且不平行于坐标轴,l与C有两交点A,B,线段AB的中点为M.
(1)求椭圆C的方程:
(2)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段OM与椭圆C交于点P,若四边形OAPB为平行四边形,求此时直线l的斜率.
(1)求椭圆C的方程:
(2)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段OM与椭圆C交于点P,若四边形OAPB为平行四边形,求此时直线l的斜率.
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2022-03-13更新
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697次组卷
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2卷引用:天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆(a>b>0)过点,点A为椭圆的右顶点,点B为椭圆的下顶点,且|OA|=2|OB|.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点A的直线l1与椭圆交于另一点M,过点B的直线l2与椭圆交于另一点N,直线l1与l2的斜率的乘积为,M,N关于y轴对称,求直线l1的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点A的直线l1与椭圆交于另一点M,过点B的直线l2与椭圆交于另一点N,直线l1与l2的斜率的乘积为,M,N关于y轴对称,求直线l1的斜率.
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2022-01-25更新
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841次组卷
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8卷引用:天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练(二)数学试题
4 . 已知椭圆的左右焦点为,,是椭圆上半部分的动点,连接和长轴的左右两个端点所得两直线交轴的正半轴于A,两点点A在的上方或重合.
(1)当时,若B是线段OA的中点,求直线MA的方程;
(2)当面积最大时,求椭圆的方程;
(3)当时,在轴上是否存在点使得为定值,若存在,求点的坐标,若不存在,说明理由.
(1)当时,若B是线段OA的中点,求直线MA的方程;
(2)当面积最大时,求椭圆的方程;
(3)当时,在轴上是否存在点使得为定值,若存在,求点的坐标,若不存在,说明理由.
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右焦点分别为、,点为椭圆上的动点,当点为短轴顶点时,△的面积为,椭圆短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过定点且与椭圆交于不同的两点,,点是椭圆的右顶点,直线,分别与轴交于、两点,试问:以线段为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过定点且与椭圆交于不同的两点,,点是椭圆的右顶点,直线,分别与轴交于、两点,试问:以线段为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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2021-12-18更新
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1247次组卷
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3卷引用:天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率,长轴的左右端点分别为,
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与曲线有且只有一个公共点,且与直线相交于点,求证:以为直径的圆过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与曲线有且只有一个公共点,且与直线相交于点,求证:以为直径的圆过定点.
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2021-12-03更新
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1215次组卷
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6卷引用:天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题6椭圆天津市宝坻区大口屯高中2021-2022学年高三上学期结课考试数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
7 . 已知椭圆,分别为左右焦点,O为坐标原点,过O作直线交椭圆于C,D两点,若周长的最小值为6,面积的最大值为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线交椭圆E于A,B两点,
①若直线的斜率为且的面积为,求直线方程;
②若直线与x轴交于M点,当点A在x轴的上方时,有,且直线与圆相切于点N,求的长.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线交椭圆E于A,B两点,
①若直线的斜率为且的面积为,求直线方程;
②若直线与x轴交于M点,当点A在x轴的上方时,有,且直线与圆相切于点N,求的长.
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名校
8 . 1.已知椭圆:,离心率,上顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点P的直线交椭圆于点M,交x轴于点N,且满足,求该直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点P的直线交椭圆于点M,交x轴于点N,且满足,求该直线的方程.
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2021-11-22更新
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935次组卷
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3卷引用:天津市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知直线与椭圆相交于A,B两点,若AB中点的横坐标为1,则k的值为___________ .
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2021-11-22更新
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562次组卷
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5卷引用:天津市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的上顶点为A,左顶点为B.已知椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过的右焦点交椭圆于两点,,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过的右焦点交椭圆于两点,,求直线的方程.
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