1 . 已知C为圆的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．

2 . 已知椭圆C方程为：，左右焦点是，圆，动圆P的圆心P在椭圆C上并且与圆外切，直线l是圆P和圆的外公切线，直线l与椭圆C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，则三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点，不垂直于x轴的直线l与椭圆相交于，两点.
(1)若M为线段AB的中点，证明：；
(2)设C的左焦点为F，若M在∠AFB的角平分线所在直线上，且l被圆截得的弦长为，求l的方程.

4 . 已知以､为左､右焦点的椭圆的左顶点为A，上顶点为，点，是椭圆上任意两点，若的面积最大值为，则的最小值为__________.

5 . 已知长度为4的线段AB的两个端点分别在两条直线上运动，线段AB的中点为M．
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)若过点作圆（）的两条切线，与轨迹C分别交于E，F（异于D点）两点，若，求r的值及直线EF的方程．

6 . 已知圆B：，点，P是圆B上任意一点，线段AP的垂直平分线交BP于点Q.
(1)求点Q的轨迹C的方程；
(2)若曲线C上存在关于直线l：对称的两点M､N，求实数m的取值范围.

7 . 已知椭圆（a＞b＞0）过点，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的下顶点，且|OA|=2|OB|．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线l₁与椭圆交于另一点M，过点B的直线l₂与椭圆交于另一点N，直线l₁与l₂的斜率的乘积为，M，N关于y轴对称，求直线l₁的斜率．

8 . 已知直线l：y＝x+m与椭圆C：x²+2y²＝3交于不同的两点A，B．
(1)若直线l与圆x²+y²＝1相切，求m的值；
(2)若以线段AB为直径的圆过坐标原点O，求m的值．

9 . 若直线与曲线只有一个公共点，则m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

10 . 已知双曲线的两个焦点分别为，，动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若轨迹上存在两点，满足（，分别为直线，的斜率），求直线的斜率的取值范围.