1 . 已知椭圆，一组平行直线的斜率是1．
(1)这组直线与椭圆有公共点时纵截距的取值范围；
(2)当它们与椭圆相交时，求这些直线被椭圆截得的线段的中点所在的直线方程．

2 . 已知椭圆内一点，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．的焦点坐标为，	B．的长轴长为
C．直线的方程为	D．

3 . 已知椭圆一个顶点，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与直线交交于点M，N，当|PM|+|PN|≤15时，求k的取值范围．

4 . 椭圆C：的左、右顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是[-2, -1]，那么直线斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量，满足，，则的最大值是________.

6 . 如图，两个离心率相等的椭圆与椭圆，焦点均在x轴上A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，过A，B分别作椭圆的切线AC，BD，若AC与BD的斜率之积为，则椭圆的离心率为__________.

7 . 已知椭圆，左、右焦点分别为、，为椭圆上任意一点，过的直线与椭圆交于、两点.

（1）当轴时，求的最大值；
（2）点在线段上，且，点关于原点对称的点为点，求面积的取值范围.

8 . 已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直于长轴的弦长为1.

（1）求椭圆的方程；
（2）设点在抛物线：上，抛物线在点P处的切线与椭圆交于点M，N，当线段AP的中点与MN的中点Q的横坐标相等时，求h的最小值.

9 . 已知直线：（），若直线上总存在点与两点，连线的斜率之积为（），则实数的取值范围是____.

10 . 已知以，为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．