1 . 已知椭圆的右顶点,过点的直线与椭圆交于,两点(,异于点),当直线与轴垂直时,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求面积的取值范围.
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2024-01-23更新
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588次组卷
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4卷引用:北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆的上、下顶点和右焦点为顶点的三角形的面积为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点的直线交椭圆于点,直线交直线于点,若与的面积相等,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点的直线交椭圆于点,直线交直线于点,若与的面积相等,求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆()的长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线过点且与椭圆有唯一公共点,为坐标原点,当的面积最大时,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线过点且与椭圆有唯一公共点,为坐标原点,当的面积最大时,求椭圆的方程.
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2023-12-20更新
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391次组卷
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4卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,其中右焦点坐标为,该椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点为椭圆上一点,过点的直线l与椭圆交于异于点P的A,B两点,若的面积是,求直线l的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点为椭圆上一点,过点的直线l与椭圆交于异于点P的A,B两点,若的面积是,求直线l的方程.
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解题方法
5 . 已知椭圆C:的右焦点为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线:与椭圆C交于两个不同的点M,N,若线段中点的横坐标为,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线:与椭圆C交于两个不同的点M,N,若线段中点的横坐标为,求直线的方程.
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6 . 已知曲线.
①曲线C的图像不经过第二象限;
②若为曲线上一点,则;
③存在与曲线有四个交点;
④直线与曲线无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①曲线C的图像不经过第二象限;
②若为曲线上一点,则;
③存在与曲线有四个交点;
④直线与曲线无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是
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2023-10-22更新
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492次组卷
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3卷引用:北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:与椭圆有相同的焦点,过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于A,B两点,若,求实数m的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于A,B两点,若,求实数m的值.
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2023-10-11更新
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1531次组卷
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5卷引用:北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点,且椭圆的离心率为 .
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段的中点,再过作直线,证明:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段的中点,再过作直线,证明:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-08-20更新
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1779次组卷
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9卷引用:北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)北京高二专题01平面解析几何天津市红桥区2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆E:过点,E的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点A、B为椭圆左右顶点,过点且不与x轴重合的直线l分别交E于C,D.直线分别交直线AC和BD于P,Q点,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点A、B为椭圆左右顶点,过点且不与x轴重合的直线l分别交E于C,D.直线分别交直线AC和BD于P,Q点,求证:.
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2023-08-05更新
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559次组卷
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2卷引用:北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的右焦点在直线上,分别为的左、右顶点,且.
(1)求的标准方程;
(2)已知,是否存在过点的直线交于,两点,使得直线,的斜率之和等于-1?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)已知,是否存在过点的直线交于,两点,使得直线,的斜率之和等于-1?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-07-24更新
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496次组卷
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3卷引用:北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题