1 . 若方程只有一个实数解，则b的取值为______．

2 . 椭圆的左、右焦点分别为，为坐标原点，则以下说法正确的是（       ）

A．过点的直线与椭圆C交于A，B两点，则的周长为8

B．椭圆上存在点P，使得

C．若实数满足椭圆C，则的最大值为

D．为椭圆上一点，为圆上一点，则点的最大距离为

3 . 已知曲线．
①曲线C的图像不经过第二象限；
②若为曲线上一点，则；
③存在与曲线有四个交点；
④直线与曲线无公共点当且仅当．
其中所有正确结论的序号是___________．

4 . 已知O为坐标原点，是椭圆C：的右焦点，过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A，B两点．当A为短轴顶点时，的周长为．
(1)求C的方程；
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P，Q，M为线段AB的中点，求的取值范围．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的焦距为2，且经过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为的动直线l与椭圆交于A、B两点，试问x轴上是否存在异于点F的定点T，使恒成立？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由．

7 . 已知椭圆过点，且离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），为椭圆右焦点，点M满足（O为坐标原点），直线AB与以M为圆心的圆相切于点P，且P为AB中点，求直线AB斜率.

8 . 椭圆与直线相交于P，Q两点，且（O为坐标原点）.则等于______.

9 . 已知椭圆C：的焦点，点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点F的直线l与C交于A，B两点，过点F与l垂直的直线与C交于M，N两点，求的取值范围．

10 . 已知点，，动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设点，斜率为k的直线l与曲线C交于M，N两点.若，求k的取值范围.