解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左右焦点分别为
和
，
为椭圆上的动点，
的最小值为1，且
的最大值为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）若经过且倾斜角为45°的直线与椭圆交于
、
两点，求弦长
．
：的左右焦点分别为和，为椭圆上的动点，的最小值为1，且的最大值为3．（1）求椭圆
的方程；（2）若经过
且倾斜角为45°的直线与椭圆交于、两点，求弦长．
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2020-12-13更新
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236次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2020-2021学年高二上学期第三次半月考数学试题
名校
解题方法
2 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，一条直线
经过点与椭圆交于、两点.
（1）求
的周长；
（2）若的倾斜角为
，求弦长
.
的左、右焦点分别为，，一条直线经过点与椭圆交于、两点.（1）求
的周长；（2）若
的倾斜角为，求弦长.
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2020-12-08更新
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1169次组卷
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4卷引用：黑龙江省伊春林业管理局第二中学2019-2020学年高二质量检测数学(理)试题
黑龙江省伊春林业管理局第二中学2019-2020学年高二质量检测数学(理)试题山东省济南回民中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 设椭圆中心在坐标原点，焦点在
轴上，一个顶点坐标为
，离心率为
.
（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求的长及的面积.
轴上，一个顶点坐标为，离心率为.（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为
，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求的长及的面积.
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2020-12-08更新
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1695次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
4 . 倾斜角为的直线经过椭圆
的右焦点
，且与椭圆交于、两点，则弦长
（ ）
的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于、两点，则弦长（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-02更新
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1145次组卷
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4卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年第一学期高二第三次联考（11月）理数试题
11-12高三·陕西汉中·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
过点
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于A、B两点，求
.
过点，离心率.（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于A、B两点，求.
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2020-10-28更新
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1248次组卷
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15卷引用：2012届陕西省汉台中学高三月考（七）文科数学试卷
（已下线）2012届陕西省汉台中学高三月考（七）文科数学试卷海南省三亚华侨学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学（文）试题西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省珠海市斗门区第一中学2020-2021学年高二上学期10月质量监测数学试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(文)试题重庆市第八中学2021-2022学年高二艺术班上学期期中数学试题云南省丽江市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（文）试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一文科数学试题湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知椭圆
：
（
）的一个焦点为
，设椭圆
的焦点恰为椭圆短轴上的顶点，且椭圆过点
．
（1）求的方程；
（2）若直线
与椭圆交于，两点，求．
：（）的一个焦点为，设椭圆的焦点恰为椭圆短轴上的顶点，且椭圆过点． （1）求
的方程；（2）若直线
与椭圆交于，两点，求．
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2020-09-12更新
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2051次组卷
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9卷引用：河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题山西省太原十二中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷云南省曲靖市宣威市2019-2020学年高二下学期期末数学（理科）试题云南省曲靖市宣威市2019-2020学年高二下学期期末数学（文科）试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（文）试题内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高二上学期自主检测数学理科（普通班）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（文）试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，设直线，
的斜率分别为
，
，且
，记点的轨迹为
．
（1）求的方程；
（2）若直线：与相交于，
两点，求
．
中，已知点，，设直线，的斜率分别为，，且，记点的轨迹为．（1）求
的方程；（2）若直线
：与相交于，两点，求．
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2020-09-04更新
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1276次组卷
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5卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
8 . 已知直线
被椭圆
截得的弦长为
，则下列直线中被椭圆截得的弦长一定为的有（ ）
被椭圆截得的弦长为，则下列直线中被椭圆截得的弦长一定为的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-13更新
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1627次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（已下线）第41讲 椭圆-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题16 椭圆的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆B卷3.1.2 椭圆的几何性质（三）（同步练习基础版）甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二下学期开学假期学习质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
＋
＝1的弦AB的中点M的坐标为(2，1)，求直线AB的方程及AB弦长．
＋＝1的弦AB的中点M的坐标为(2，1)，求直线AB的方程及AB弦长．
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2020-07-04更新
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529次组卷
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2卷引用：四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：的短轴长等于
，右焦点距最远处的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为坐标原点，过的直线与交于、两点，若直线倾斜角为，求线段长度．
：的短轴长等于，右焦点距最远处的距离为3．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，过的直线与交于、两点，若直线倾斜角为，求线段长度．
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2020-06-29更新
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494次组卷
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2卷引用：四川省广元市利州区广元市川师大万达中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
