名校
解题方法
1 . 已知点
、
分别椭圆
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，则弦
的长为_____________ .
、分别椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，则弦的长为
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解题方法
2 . 已知椭圆
：
的离心率为
且椭圆经过点
．
(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的左焦点作斜率为
的直线
交椭圆于、两点，求
．
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C的方程为：
，点A是椭圆的下顶点，点
是椭圆上任意一点，则
的最大值是（ ）
，点A是椭圆的下顶点，点是椭圆上任意一点，则的最大值是（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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4 . 已知椭圆
的右焦点为
，且经过点
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)经过椭圆C的右焦点作倾斜角为
的直线l，直线l与椭圆相交于M，N两点，求线段MN的长．
的右焦点为，且经过点(1)求椭圆C的标准方程：
(2)经过椭圆C的右焦点作倾斜角为
的直线l，直线l与椭圆相交于M，N两点，求线段MN的长．
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5 . 已知椭圆
，过原点
且倾斜角为的直线交椭圆于
两点，则
（ ）
，过原点且倾斜角为的直线交椭圆于两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高二上·全国·专题练习
6 . 已知斜率为2的直线经过椭圆
的右焦点，与椭圆相交于A，B两点，求：
(1)直线的方程；
(2)弦长
.
的右焦点，与椭圆相交于A，B两点，求：(1)直线
的方程；(2)弦长
.
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2024·云南昭通·模拟预测
解题方法
7 . 已知椭圆
，直线与椭圆相交于两点，下列结论正确的是（ ）
，直线与椭圆相交于两点，下列结论正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 |
| B．椭圆的长轴长为2 |
C．若直线的方程为 ，则右焦点到的距离为 |
D．若直线过点 ，且与 轴平行，则 |
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解题方法
8 . 已知点，是椭圆：
的左右焦点，且椭圆的短轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线过点且斜率为2，与椭圆交于两点，求线段的值．
，是椭圆：的左右焦点，且椭圆的短轴长为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
过点且斜率为2，与椭圆交于两点，求线段的值．
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解题方法
9 . 已知椭圆与直线
相交于两个不同的点，点为线段的中点，则（ ）
与直线相交于两个不同的点，点为线段的中点，则（ ）A． | B． 或 |
C．弦长的最大值为 | D．点一定在直线 上 |
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10 . 已知椭圆的离心率为
，右焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于A，B两点，求
的面积.
的离心率为，右焦点为.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于A，B两点，求的面积.
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