解题方法
1 . 已知点
，
是椭圆
：
的左右焦点，且椭圆的短轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
过点且斜率为2，与椭圆交于
两点，求线段
的值．
，是椭圆：的左右焦点，且椭圆的短轴长为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
过点且斜率为2，与椭圆交于两点，求线段的值．
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名校
解题方法
2 . 椭圆
左右焦点为
，离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为
的直线过椭圆的右焦点
交椭圆于两点，求.
左右焦点为，离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)倾斜角为
的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点，求.
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2023-11-23更新
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732次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为
，且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过
且斜率为
的直线交椭圆于
，
两点，求弦
的长.
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
且斜率为的直线交椭圆于，两点，求弦的长.
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2023-10-09更新
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2494次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）
解题方法
4 . 设椭圆的方程为
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论正确的是（ ）
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论正确的是（ ）| A．直线l与OM一定垂直 |
B．若直线l方程为 ，则 . |
C．若直线l方程为 ，则点M坐标为 |
D．若点M坐标为 ，则直线l方程为 |
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名校
解题方法
5 . 已知P为椭圆E:
上任意一点，F1，F2为左、右焦点，M为PF1中点.如图所示:若
，离心率
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知直线l倾斜角为135°，经过
且与椭圆交于A，B两点，求弦长|AB|的值.
上任意一点，F1，F2为左、右焦点，M为PF1中点.如图所示:若，离心率.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知直线l倾斜角为135°，经过
且与椭圆交于A，B两点，求弦长|AB|的值.
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2022-11-11更新
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1250次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆相交于A、B两点，求
.
过点，离心率.（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于A、B两点，求.
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2020-10-28更新
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1247次组卷
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15卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二艺术班上学期期中数学试题
重庆市第八中学2021-2022学年高二艺术班上学期期中数学试题（已下线）2012届陕西省汉台中学高三月考（七）文科数学试卷海南省三亚华侨学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学（文）试题西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省珠海市斗门区第一中学2020-2021学年高二上学期10月质量监测数学试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(文)试题云南省丽江市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（文）试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一文科数学试题湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知椭圆的长轴长为
，短轴长为
．
(1)求椭圆方程；
(2)过
作弦且弦被
平分，求此弦所在的直线方程及弦长．
的长轴长为，短轴长为．(1)求椭圆方程；
(2)过
作弦且弦被平分，求此弦所在的直线方程及弦长．
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2019-12-15更新
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1838次组卷
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5卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C的焦点为
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点．
求：（1）椭圆C的标准方程；
（2）弦AB的中点坐标及弦长．
和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点．求：（1）椭圆C的标准方程；
（2）弦AB的中点坐标及弦长．
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2019-05-10更新
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3570次组卷
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11卷引用：重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题贵州省铜仁市铜仁伟才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河北省博野中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第3课时 椭圆的性质（2）福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
9 . 已知椭圆：
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线：
与椭圆相交于，两点，若
，试用
表示
.
：的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
：与椭圆相交于，两点，若，试用表示.
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2019-01-03更新
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1288次组卷
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10卷引用：【校级联考】重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学（理）试题
【校级联考】重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学（理）试题【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二（4月）期中联考数学（文）试题广西壮族自治区梧州市蒙山县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河北省承德市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测（3月）联合考试数学试题四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学文科试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
