1 . 已知椭圆的右顶点为A，左焦点为F，椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的倍，且椭圆W过点.记坐标原点为O，圆E过O、A两点且与直线相交于两个不同的点P，Q（P，Q在第一象限，且P在Q的上方），，直线与椭圆W相交于另一个点B.
(1)求椭圆W的方程；
(2)求的面积.

2 . 已知椭圆的方程为，右焦点为，且离心率为
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，证明:圆恒与以弦为直径的圆相切.

3 . 已知椭圆分别以，为左，右焦点，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点，点A在轴上方，为线段上一点，且满足，则（       ）

A．	B．直线的斜率为
C．的内切圆半径	D．，，成等差数列

4 . 如图，椭圆的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，设，，，，已知，，成等差数列，公差为，则（       ）

A．，，成等差数列	B．若，则
C．	D．

5 . 已知椭圆的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点，弦的垂直平分线交轴于点，则______.

6 . 已知点在运动过程中，总满足关系式：.
(1)点M的轨迹是什么曲线？写出它的方程；
(2)设圆O：，直线l：与圆O相切且与点M的轨迹交于不同两点A，B，当且时，求弦长的最大值.

7 . 已知圆：和圆：，以动点为圆心的圆与其中一个圆外切，与另一个圆内切.记动点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程；
(2)过的直线交轨迹于，两点，点在直线上.若为以为斜边的等腰直角三角形，求的长度.

8 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，且的坐标为，点在椭圆上．
(1)求的周长；
(2)斜率为的直线与圆相切于第一象限，交椭圆于A，B两点，求的周长．

9 . 已知椭圆：，椭圆：，动点在上运动，过作的两条切线，切点分别为A，B.
(1)求直线AB的方程（用，表示）；
(2)O为坐标原点，求四边形OAPB的面积.
（提示：过椭圆C：上一点与C相切的直线方程为）