1 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的一个焦点重合，且椭圆的短轴顶点到长轴顶点的距离为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆左顶点
的直线
与椭圆相交于另一点
，设点
为线段
的中点，点
，求
的取值范围．
的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆的短轴顶点到长轴顶点的距离为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
左顶点的直线与椭圆相交于另一点，设点为线段的中点，点，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知以原点O为中心的椭圆标准方程
的离心率为
，焦点F为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过焦点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求
的面积．
的离心率为，焦点F为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过焦点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求的面积．
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的长轴在x轴上，长轴长为4，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线
与椭圆交于
两点，求弦长
.
.(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线
与椭圆交于两点，求弦长.
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4 . 已知椭圆：
内一点
，直线与椭圆交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）
：内一点，直线与椭圆交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆的焦点坐标为 、 | B．椭圆的长轴长为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2022-12-16更新
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792次组卷
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3卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题
5 . 椭圆
．
(1)点是椭圆
上任意一点，求点与点
两点之间距离
的最大值和最小值；
(2)和分别为椭圆的右顶点和上顶点．
为椭圆上第三象限点．直线
与
轴交于点，直线
与
轴交于点
．求
．
．(1)点
是椭圆上任意一点，求点与点两点之间距离的最大值和最小值；(2)
和分别为椭圆的右顶点和上顶点．为椭圆上第三象限点．直线与轴交于点，直线与轴交于点．求．
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2022-11-26更新
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337次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知椭圆
，C的左、右焦点分别为
，
，点B是短轴的一个端点，
为正三角形，且面积为
，经过焦点的直线l交椭圆C于P，Q两点（P，Q不在x轴上），则（ ）
，C的左、右焦点分别为，，点B是短轴的一个端点，为正三角形，且面积为，经过焦点的直线l交椭圆C于P，Q两点（P，Q不在x轴上），则（ ）A．椭圆C离心率为 |
B．  的周长为定值8 |
C．  的长度最小值为3 |
D． 的面积最大值为 |
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2022-10-30更新
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966次组卷
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2卷引用：重庆市兼善中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考数学试题
7 . 如图，已知椭圆
内切于矩形
，对角线
的斜率之积为
，左焦点
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过
的直线
与椭圆交于
两点，与
交于
两点，求
的取值范围.
内切于矩形，对角线的斜率之积为，左焦点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
的直线与椭圆交于两点，与交于两点，求的取值范围.
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8 . 已知椭圆：
内一点
，直线与椭圆交于，两点，且点是线段的中点，则（ ）
：内一点，直线与椭圆交于，两点，且点是线段的中点，则（ ）| A．椭圆的焦点坐标为， |
| B．椭圆的长轴长为4 |
C．直线的方程为 |
D． |
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2022-08-11更新
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988次组卷
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6卷引用：重庆市巴南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，过点的动直线
与过点的动直线
的交点为P，，的斜率均存在且乘积为
，设动点Р的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求
的最大值.
中，已知点，，过点的动直线与过点的动直线的交点为P，，的斜率均存在且乘积为，设动点Р的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求
的最大值.
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2022-01-12更新
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821次组卷
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5卷引用：重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）浙江省温州市瑞安中学2021-2022学年高二下学期期初测试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
内一点
，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
内一点，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．的焦点坐标为， | B．的长轴长为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2021-11-07更新
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862次组卷
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5卷引用：重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
