名校
解题方法
1 . 设椭圆
的离心率
，过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)求椭圆被直线
截得的弦长.
(3)直线
与椭圆交于
两点，当
时，求
值.（O为坐标原点）
的离心率，过点.(1)求椭圆
的方程；(2)求椭圆
被直线截得的弦长.(3)直线
与椭圆交于两点，当时，求值.（O为坐标原点）
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2022-11-23更新
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2922次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考一数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过且斜率为1的直线
交椭圆于A、
两点，则
等于（ ）
的左、右焦点分别为、，过且斜率为1的直线交椭圆于A、两点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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2930次组卷
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13卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题
海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-2（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（3）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）
名校
解题方法
3 . 椭圆C：
左右焦点为，，离心率为
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过点
，倾斜角为
直线l与椭圆交于B，C两点，求
．
左右焦点为，，离心率为，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过点
，倾斜角为直线l与椭圆交于B，C两点，求．
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2022-07-15更新
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3312次组卷
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8卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题
贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-2（已下线）专题2 求距离运算（基础版）（已下线）专题38 椭圆及其性质-6（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知椭圆，左焦点为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)若直线
和椭圆交于
两点，设点
为线段
的中点，
为坐标原点，求线段
长度的取值范围．
，左焦点为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程．(2)若直线
和椭圆交于两点，设点为线段的中点，为坐标原点，求线段长度的取值范围．
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2022-06-02更新
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1178次组卷
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9卷引用：海南华侨中学2022届高三下学期全真模拟考试数学试题
海南华侨中学2022届高三下学期全真模拟考试数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为且过点
，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线过椭圆的右焦点
交椭圆于
､两点，求
轴上，离心率为且过点，(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线
过椭圆的右焦点交椭圆于､两点，求
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2022-03-15更新
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2106次组卷
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14卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古自治区乌海市乌达区2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题山东省济南外国语学校2019-2020学年高二3月份“空中课堂”阶段性测试数学试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-2福建省南靖县第一中学、兰水中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
6 . 已知椭圆的中心在原点，焦点为
，
，且长轴长为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆相交于A，两点，求弦长.
，，且长轴长为4.(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆相交于A，两点，求弦长.
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2022-02-21更新
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615次组卷
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4卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知椭圆
，斜率等于
的直线l经过椭圆的右焦点F，并且与椭圆交于A､B两点.
（1）求线段AB的长；
（2）求
的面积.
，斜率等于的直线l经过椭圆的右焦点F，并且与椭圆交于A､B两点.（1）求线段AB的长；
（2）求
的面积.
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8 . 已知，分别为椭圆
的左、右焦点，
，过椭圆左焦点且斜率为2的直线交椭圆于，两点，若
，则弦长
______ ．
，分别为椭圆的左、右焦点，，过椭圆左焦点且斜率为2的直线交椭圆于，两点，若，则弦长
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名校
解题方法
9 . 为了监测某海域的船舶航行情况，海事部门在该海域，设立了如图所示东西走向，相距
海里的，两个观测站，观测范围是到，两观测站距离之和不超过
海里的区域.
（1）以所在直线为轴，线段的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；
（2）某日上午7时，观测站B发现在其正东10海里的C处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？（精确到1小时）.
海里的，两个观测站，观测范围是到，两观测站距离之和不超过海里的区域.（1）以
所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；（2）某日上午7时，观测站B发现在其正东10海里的C处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？（精确到1小时）.
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340次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
，（
为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求曲线与直线的直角坐标方程；
（2）求直线，被曲线截得的弦长．
中，曲线的参数方程为，（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线
与直线的直角坐标方程；（2）求直线
，被曲线截得的弦长．
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