名校
解题方法
1 . 已知椭圆
过
和
两点.
分别为椭圆的左､右焦点，
为椭圆上的点（不在
轴上），过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的范围.
过和两点.分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上的点（不在轴上），过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的范围.
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名校
解题方法
2 . 已知过点
的直线与椭圆
交于
、
两点，则弦长可能是（ ）
| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2023-09-21更新
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1278次组卷
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8卷引用：2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）
2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
3 . 在平面直角坐标系xOy中，点A在轴上滑动，点B在
轴上滑动，A、B两点间距离为
．点P满足
，且点P的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)设M，N是C上的不同两点，直线MN斜率存在且与曲线
相切，若点F为
，那么
的周长是否有最大值．若有，求出这个最大值，若没有，请说明理由．
轴上滑动，点B在轴上滑动，A、B两点间距离为．点P满足，且点P的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)设M，N是C上的不同两点，直线MN斜率存在且与曲线
相切，若点F为，那么的周长是否有最大值．若有，求出这个最大值，若没有，请说明理由．
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解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，，抛物线
的准线过点，且C2的准线与
交于M
．
(1)求的方程；
(2)如图，过作直线l交于A，B，交
于C，D，O为坐标原点，记△OAB，△F1CD的面积分别是
，
，且
，求直线l的方程．
的左、右焦点分别是，，抛物线的准线过点，且C2的准线与交于M．(1)求
的方程；(2)如图，过
作直线l交于A，B，交于C，D，O为坐标原点，记△OAB，△F1CD的面积分别是，，且，求直线l的方程．
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5 . 已知椭圆
与直线
交于
两点，记直线与轴的交点为
，点
关于原点对称，若
，则（ ）
与直线交于两点，记直线与轴的交点为，点关于原点对称，若，则（ ）A． | B．椭圆 过 个定点 |
C．存在实数 ，使得 | D． |
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2023-01-16更新
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859次组卷
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3卷引用：河北衡水中学2023届高三一模数学试题
6 . 已知椭圆C的右焦点与抛物线E：
的焦点F重合，且椭圆C的离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)过点F的直线l交椭圆C于M，N两点，交抛物线E于P，Q两点，是否存在实数
，使得
为定值？若存在，求出这个定值和λ的值；若不存在，说明理由．
的焦点F重合，且椭圆C的离心率为．(1)求椭圆C的标准方程．
(2)过点F的直线l交椭圆C于M，N两点，交抛物线E于P，Q两点，是否存在实数
，使得为定值？若存在，求出这个定值和λ的值；若不存在，说明理由．
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2023-01-03更新
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429次组卷
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3卷引用：河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-2
解题方法
7 . 设椭圆E：
（
）的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设点T在直线
上，过T的两条直线分别交E于A，B两点和P，Q两点，且
，求直线
的斜率与直线
的斜率之和．
（）的左、右焦点分别为，，点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程；
(2)设点T在直线
上，过T的两条直线分别交E于A，B两点和P，Q两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和．
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2022-12-27更新
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703次组卷
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4卷引用：河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题
河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题江苏省南通市2022-2023学年高三上学期12月调研测试数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练
8 . 已知圆
，点
是圆
上任意一点，在轴上的射影为
，点满足
，记点的轨迹为．
(1)求曲线的方程；
(2)已知
，过
的直线
与曲线交于两点，过且与垂直的直线
与圆交于
两点，求
的取值范围．
，点是圆上任意一点，在轴上的射影为，点满足，记点的轨迹为．(1)求曲线
的方程；(2)已知
，过的直线与曲线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知直线l：y＝x﹣1与椭圆C：
1（a＞1，b＞0）相交于P，Q两点M
，
．
(1)证明椭圆过定点T（x0，y0），并求出
的值；
(2)求弦长|PQ|的取值范围．
1（a＞1，b＞0）相交于P，Q两点M，．(1)证明椭圆过定点T（x0，y0），并求出
的值；(2)求弦长|PQ|的取值范围．
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2022-04-07更新
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1154次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市2021届高三二模数学试题
河北省石家庄市2021届高三二模数学试题（已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题浙江省金华第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安高新唐南中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
10 . 在平面直角坐标系
中，动点
，满足
，记点的轨迹为．
(1)请说明是什么曲线，并写出它的方程；
(2)设不过原点且斜率为的直线与交于不同的两点，，线段的中点为
，直线
与交于两点，
，请判断
与
的关系，并证明你的结论．
中，动点，满足，记点的轨迹为．(1)请说明
是什么曲线，并写出它的方程；(2)设不过原点
且斜率为的直线与交于不同的两点，，线段的中点为，直线与交于两点，，请判断与的关系，并证明你的结论．
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2021-12-30更新
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428次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
